2019-2020年高三下学期第二次热身练数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期第二次热身练数学（理）试题含答案一选择题：四个选项中，只有一项符合要求.每小题5分，共40分.1.复数=A．B．C．iD．2.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为A．B．﹣11C．D．33.执行上面图2所示的程序框图,若输入n的值为6,则输出s的值为A．10B．16C．15D．14.已知数列{an}的前n项和为，若S1=1．S2=2，且（n∈N*，n≥2），则此数列为A．等差数列B．等比数列C．从第二项起为等差数列D．从第二项起为等比数列5.以下四个命题中，真命题的个数为①命题“”

2、的否定是“”；②若命题“”与命题“P或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；③“”是“直线垂直”的充分不必要条件；④直线与圆相交于A,B两点，则弦AB的长为.A．1B．2C．3D．46.对于函数，下列说法正确的是A．函数图象关于点对称B．函数图象关于直线对称C．将它的图象向左平移个单位，得到的图象D．将它的图象上各点的横坐标缩小为原来的倍，得到的图象7.已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A、B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=A．1B．C．2D．38.

3、已知为偶函数，当时，,若函数恰有4个零点，则m的取值范围为A.(0,1)B.(1,3)C.(1,+∞)D.44正视图1俯视图侧视图14二、填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分9.一个几何体的三视图如左图所示，则它的体积为．10设常数，若的二项展开式中项的系数为-10，则．11.已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为，（为参数），Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，则圆C截直线l所得的弦长为.12如右图,已知AB是⊙O的直径，TA是⊙O的切线，过A作弦，若AC=4AT=2，则AB=．13.已知若不等式恒成立，则

4、m的最大值为______.14.在梯形ABCD中，，P为梯形ABCD所在平面上一点，且满足，,Q为边AD上的一个动点，则的最小值为．三、解答题：（本大题共6小题，共80分.）15.（13分）已知函数（）．(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和对称轴方程；(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的值域．16某商场向顾客甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个.（Ⅰ）若发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；（Ⅱ）若商场发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个.记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望.17.（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面

5、ABCD是正方形，底面ABCD，SA=AB=1，点M是SD的中点，且交SC于点N．（Ⅰ）求证：平面平面AMN；（Ⅱ）求二面角D-AC-M的余弦值．18.（本小题满分13分）已知直线：y=kx+1（k≠0）与椭圆3x2+y2=a相交于A、B两个不同的点，与y轴的交点为C．（Ⅰ）若k=1，且

6、AB

7、=，求实数a的值；（Ⅱ）若，求△AOB面积的最大值，及此时椭圆的方程．19.（本小题满分14分）已知数列中,其前n项和满足（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和；（Ⅲ）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得

8、对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。20.（本小题满分14分）已知函数.（1）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证.1.）复数=（　　）　A．B．C．iD．答案及解析：解：．故选：A．2.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（　　）　A．﹣B．﹣11C．﹣D．3答案及解析：2.B解：由z=y﹣2x，得y=2x+z，作出不等式对应的可行域，平移直线y=2x+z，由平移可知当直线y=2x+z经过点A时，直线y=2x+z的截距最

9、小，此时z取得最值，由，解得，即A（4，﹣3）将（4，﹣3）代入z=y﹣2x，得z=﹣3﹣2×4=﹣11，即z=y﹣2x的最小值为﹣11．故选：B3.执行上面图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为             （　　）A．10B．16      C．15      D．1答案及解析：3.C4.已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1﹣3Sn+2Sn﹣1=0，（n∈N*，n≥2），则此数列为（　　）　A．等差数B．等比数列　C．从第二项起为等差数列D．从第二项起为等比数列答案及解析：4.

10、D解：由S1=1得a1=1，又由S2=2可知a2=1．∵Sn+1﹣3Sn+2Sn﹣1=0（n∈N*且n≥2），∴Sn+1﹣Sn﹣2Sn+2Sn﹣1=0（n∈N*且n≥2），即（Sn+1﹣Sn）﹣2（Sn﹣Sn﹣1）=0（n∈N*且n≥