2019-2020年高二上学期9月调研数学试卷含解析

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1、2019-2020年高二上学期9月调研数学试卷含解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．直线x﹣y+1=0的倾斜角是__________．2．不等式的解集是__________．3．经过点（﹣2，1），且与直线2x﹣3y+5=0平行的直线方程是__________．4．已知数列{an}是等差数列，且a2+a5+a8=15，则S9=__________．5．直线x﹣y﹣5=0被圆x2+y2﹣4x+4y+6=0所截得的弦的长为__________．6．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若m⊂α，l∩

2、α=A，点A∉m，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若l⊂α，m⊂α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β．其中为真命题的是__________．7．已知变量x，y满足约束条件，则目标函数2x﹣y的最大值是__________．8．已知a∈R，直线l：（a﹣1）x+ay+3=0，则直线l经过的定点的坐标为__________．9．设椭圆+=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的短轴长为__________．10．等差数列{an}中，Sn是其前n项和

3、，a1=xx，﹣=﹣2，则Sxx的值为__________．11．已知集合A={x

4、x2﹣2x﹣3＞0}，B={x

5、ax2+bx+c≤0，a，b，c∈R，ac≠0}，若A∩B=（3，4]，A∪B=R，则的最小值是__________．12．在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1﹣y），若不等式：（x﹣a）⊗（x+a）＜2对实数x∈[1，2]恒成立，则a的范围为__________．13．已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．若对一切n∈N*，=bn总成立，则d+q=__________．14．中心在原点、焦点在x轴上的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为

6、F1、F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF2为底边的等腰三角形．若

7、PF2

8、=10，双曲线离心率的取值范围为（1，2），则椭圆离心率的取值范围是__________．二、解答题：15．（14分）等比数列{an}中，S3=7，S6=63．（1）求an；（2）记数列{Sn}的前n项和为Tn，求Tn．16．（14分）已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C1的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；（Ⅱ）证明：AC1⊥BD；（Ⅲ）当EF⊥A

9、B时，求线段AC1的长．17．在△ABC中，∠C的平分线所在直线l的方程为y=2x，若点A（﹣4，2），B（3，1）．（1）求点A关于直线l的对称点D的坐标；（2）求AC边上的高所在的直线方程；（3）求△ABC的面积．18．为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在xx年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足x=4﹣（k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知xx年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定

10、投入和再投入两部分）．（1）将该厂家xx年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；（2）该厂家xx年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？19．（16分）在平面直角坐标系中，圆O：x2+y2=4与x轴的正半轴交于点A，以A为圆心的圆A：（x﹣2）2+y2=r2（r＞0）与圆O交于B，C两点．（1）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当线段DE长最小时，求直线l的方程；（2）设P是圆O上异于B，C的任意一点，直线PB、PC分别与x轴交于点M和N，问OM•ON是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．20．（16分）定义：若数列{An}满足则称数

11、列{An}为“平方递推数列”，已知数列{an}中，a1=2，点{an，an+1}在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n的正整数．（1）证明数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列；（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；（3）记，求数列{bn}的前n项和Sn，并求使Sn＞xx的n的最小值．xx学年江苏省泰州市兴化一中高二（上）9月调研数学试卷一、填空题（本