2019-2020年高二9月联考数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二9月联考数学试题含答案一、选择题(50分)1．若为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是A.16B.19C.24D.363．已知与之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么的值为（）A.0.5　　B.0.6C.0.7D.0.84．下列说法中，正确的是()A．当x＞0且x≠1时，B.当0＜x≤2时，x-无

2、最大值C．当x≥2时，x+的最小值为2D．当x＞0时，5．函数y＝(x>1)的最小值为(　　)A．－4　　B．－3C．3D．46．甲乙两组统计数据用下面茎叶图表示，设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，，则（）A.＜，＞B.<，C.>，>D.>，<8．下图a是某市参加xx年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、Am[如A2表示身高（单位：cm）在[150，155]内的学生人数]。图b是统计图a中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160～180cm（含160cm，

3、不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）9．已知点A(a，b)与点B(1,0)在直线3x－4y＋10＝0的两侧，给出下列说法：①3a－4b＋10>0；②>2；③当a>0时，a＋b有最小值，无最大值；④当a>0且a≠1，b>0时，的取值范围为∪.其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．410．设实数满足，则的取值范围是（）A．]B．C．D．二、填空题(25分)11、若实数，满足，则的最小值为。12．设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为．13．读右面程序，输出i=。14．利用如上图算法在平面直

4、角坐标系上打印一系列点，则打印的点既在直线2x－y+7=0右下方，又在直线x―2y+8=0左上方的有_____个.15．已知函数与的图像关于直线对称，若，则不等式的解集是_________。三、解答题(75分)16．（本题12分）已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．(1)当a＝4时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围．17、（本题12分）某高校在xx年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.（1）请先求出频率分布表中①

5、、②位置相应的数据，再在答题卷上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？18．（本题12分）解关于x的不等式,19．（本题12分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162m2的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/m2，中间两道隔墙建造单价为248元/m2，池底建造单价为80元/m2，水池所有墙的厚度忽略不计．(1)试设计污水处理池的长和宽，

6、使总造价最低，并求出最低总造价；(2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16m，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．20．（本题13分）根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，…，xk，…；y1，y2，…，yk，….(1)分别求数列{xk}和{yk}的通项公式；(2)令zk＝xkyk，求数列{zk}的前k项和Tk，其中k∈N*，k≤2007.参考答案一、选择题BBCDCBCBBC二、填空题11、612、313、414、115、三、解答题16．(1)由a＝4，∴f(x)＝＝x＋＋2≥6，

7、当x＝2时，取得等号．即当x＝2时，f(x)min＝6.(2)x∈[1，＋∞)，>0恒成立，即x∈[1，＋∞)，x2＋2x＋a>0恒成立．等价于a>－x2－2x，当x∈[1，＋∞)时恒成立，令g(x)＝－x2－2x，x∈[1，＋∞)，∴a>g(x)max＝－1－2×1＝－3，即a>－3.∴a的取值范围是.17、（1）由题可知，第2组的频数为人,第3组的频率为,频率分布直方图如下:（2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人,第4组:人,第5组:人,所以第3、4、5组分别

8、抽取3人、2人、1人.18、1、当2、当3、当4、当5、当19．(1)设污水处理池的宽为xm，则长为m总造价为f(x)＝400×＋248×2x＋80×162＝1296x＋＋12960＝1296＋12960≥1296×2＋12960＝38880元．当