2019-2020年高二上学期期末联考数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末联考数学试题Word版含答案时量：120分总分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卷相应位置．1、复数的模为(　)2、抛物线的焦点坐标是（）3、在区间上随机取一个数，则的概率为（）4、设集合，，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）假设至少有一个钝角假设至少有两个钝角假设没有一个钝角假设没有一个钝角或假设至少有两

2、个钝角6、函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）7、在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是（）A．恰有1件一等品B．至少有一件一等品C．至多有一件一等品D．都不是一等品8、某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(　　)．A．45B．50C．55D．609题图9、如图，是的重心，，则（）A．B．C．D．10、已知都是定义在上的函数，，，且，且，．若数列的前项和大于，则的最小值为（）A．6B

3、．7C．8D．9二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷相应位置．11、命题：的否定是：_______．12、已知右边框图，若a＝5，则输出b＝.13、如果数据的平均数是1006，则的平均数是.14、已知双曲线的一条渐近线与圆相交于两点且,则此双曲线的离心率为.15、已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.-10451221下列关于的命题：①函数的极大值点为0与4；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有个零点；⑤函数零点的个数可能为0、1、2、3、4个.其中正确命题的序号是．三、解答

4、题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,把答案填在答题卷相应位置．16、（本小题满分12分）已知命题成立.命题有实数根.若为假命题，为假命题，求实数的取值范围.17、（本小题满分12分）已知数列的前项和．（1）计算，，，；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．18、（本小题满分13分）已知．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值．19、（本小题满分13分）如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．（1）求证：平面（2）当平面与底面所成二面角为时，求二面角的正切值．20、（本小题满分13分）已知，动点到

5、的距离之和为4.（1）求点的轨迹方程；（2）若过的直线与（1）中的曲线交于A、B两点，求的面积最大时直线的方程.21、（本小题满分13分）已知函数.（1）若函数在其定义域上为增函数，求的取值范围;（2）当时，函数在区间上存在极值，求的最大值.(参考数值：自然对数的底数)xx年度张家界市高中二年级第一学期期末考试理科数学参考答案一、选择题：ADBABACBDA二、填空题：11、；12、26；13、xx；14、；15、①②⑤.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,把答案填在答题卷相应位置．16、（本小题满分12分）解：即命题有实数根，

6、即…………………………6分因为为假命题，为假命题则为真命题，所以为假命题，为真命题，：由即的取值范围是：…………………………12分17、本小题满分12分）解：（1）依题设可得，，，；.(4分）（2）猜想：．……………………………………………………………（5分）证明：①当时，猜想显然成立．②假设时，猜想成立，即．那么，当时，，即．又，所以，从而．即时，猜想也成立．故由①和②，可知猜想成立．（12分）、（本小题满分12分）解：依题意得，，定义域是．…………………………………………………………………………4分（1）,令，得或，令，得，由于定义域是，函数的单调增区间是，单调递减

7、区间是…………………………8分（2）令，得，由于，，，在上的最大值是，最小值是………………12分19、（本小题满分13分）解：（1）证明：∵平面，∴的射影是，的射影是，∵∴∴，且，∴是直角三角形，且，……………………………3分∴，∵平面，∴，且，∴平面………………………………………………………6分（2）解法1：由（1）知，且是平行四边形，可知，又∵平面，由三垂线定理可知，，又∵由二面角的平面角的定义可知，是平面与底面所成二面角，故，故在中，，∴，，从而又在中，，∴在等腰三角形，分别取中点和中点，连接，和，∴中位线，且平面，∴平面，在中，中