2019-2020年高二上学期期末模拟数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末模拟数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分。1．命题“"x∈R，sinx>－1”的否定是▲。2．一质点位移s(单位：米)与时间t(单位：秒)的运动方程为s=t2＋10，则该质点在t=3秒时的瞬时速度为▲。3．命题：“若x2<1，则－1

2、程为▲。6．抛物线y=2x2的焦点坐标是▲。7．过椭圆＋=1的焦点F1作直线l交椭圆于A、B两点，F2是此椭圆的另一个焦点，则△ABF2的周长为▲。8．椭圆＋=1的离心率e=，则实数m的值为▲。9．函数y=x＋2cosx在(0，π)上的单调减区间为▲。10．若命题“$x∈[1，2]，使x2＋2x＋a≥0”为真，则实数a的取值范围是▲。x1x2xyo2－1【第12题图】11．如直线ax＋by=R2与圆x2＋y2=R2相交，则点(a，b)与此圆的位置关系是▲。12．如图为函数f(x)=x3＋bx2＋cx＋d的大致图象，

3、则x12＋x22=▲。13．如果实数x、y满足(x－2)2＋y2=3，则的最大值是▲。14．已知奇函数f(x)和偶函数g(x)的定义域都是(－∞，0)∪(0，＋∞)，且当x<0时，f’(x)g(x)＋f(x)g’(x)>0。若g(－2)=0，则不等式f(x)g(x)>0的解集是▲。二、解答题：本大题共6题，满分90分。15．(本题满分为14分)已知命题p：$x∈R，使得x2－2ax＋a2－a＋2=0，命题q："x∈[0，1]，都有(a2－4a＋3)x－3<0。若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。1

4、6．（本小题满分14分）已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知点和直线：，线段是椭圆的一条弦，且直线垂直平分弦，求实数的值．17.（本小题满分14分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）18.（本题满分16分）已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足.（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正

5、整数恒成立，求实数的取值范围.19．(本小题满分16分)若椭圆过点，离心率为，圆的圆心为原点，直径长为椭圆的短轴长，圆的方程为，过圆上任一点作圆的切线，切点分别为．⑴求椭圆的方程；⑵若直线与圆的另一交点为，当弦的长最大时，求直线的方程；⑶求的最大值与最小值．20．(本题满分为16分)已知函数f(x)=alnx－2x(a为常数)。⑴、当a=1时，求函数f(x)的单调区间；⑵、若函数f(x)在区间(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围；⑶、若函数g(x)=f(x)＋x2＋1有极值点，求实数a的取值范围。江苏省灌南高

6、级中学xx－xx学年度期末试卷(高二数学)参考答案一.填空题(每题5分)1．；2．　6m/s　；　3．真；4．-1；5．；6．；7．24；8．或；9．；10．11．点在圆外；12．；13.；14．二．解答题15（本题满分14分）解：若命题为真命题，则有△=，解得----------------4分对于命题，令，若命题为真命题，则有且，可得-----------------8分由题设有命题和中有且只有一个真命题，所以或解得或，故所求的取值范围是或，------------14分1617.（本小题满分14分）解：每月生

7、产吨时的利润为由解得：或（舍去）．因为在内只有一个点使得，故它就是最大值点，且最大值为：，故它就是最大值点，且最大值为：（元）答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.18.解：（1）由题意知，19．⑴由题意，得所以所以椭圆的方程为．……………………………………………………4分⑵由题意可知当直线过圆的圆心时，弦最大，因为直线的斜率一定存在，设直线的方程为，……………………………………………6分又因为与圆相切，所以圆心到直线的距离为，…………8分即，可得或，所以直线的方程为：或．……………10分⑶

8、设，则，则，因为，，又因为，所以，．……………………………………16分20．解：（1）f(x)的定义域为，当a=1时，由得，由,得∴的单调增区间为，单调减区间为-------4分（2）f(x)的定义域为，即∵函数在上为单调减函数，∴∴-----9分(3)由题意：∴，若函数有极值点，∵∴有两解且在至少有一解，----------11分由得------①----