2019-2020年高三上学期第一次月考数学（文）试题 含答案(IV)

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学（文）试题含答案(IV)考生注意：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在试卷后面的答题卡上.3.本试卷主要考试内容：高中全部内容.第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，集合，则等于A.B.C.D.2.已知是虚数单位，若复数在复平面内的对应的点在第四象限，则实数的值可以是A.-2B.1C.2D.33.已知角的终边

2、过点，则等于A.B.C.D.4.已知点，若，则实数等于A.B.C.D.5.已知函数是偶函数，当时，，则曲线在点处的切线斜率为A.-2B.-1C.1D.26.如图是一个程序框图，则输出的的值是A.4B.5C.6D.77.已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为为坐标原点.若的面积为，则双曲线的离心率为A.B.C.D.8.已知等差数列的前n项和为，且.在区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值仅为的概率为A.B.C.D.9.已知函数设，且，则的最小值为A.4B.2C.D.10.如图

3、是某几何体的三视图，图中圆的半径均为1，且俯视图中两条半径互相垂直，则该几何体的体积为A.B.C.D.11.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像.若函数在区间和上均单调递增，则实数的取值范围是A.B.C.D.12.如图在直三棱柱中，,过的中点作平面的垂线，交平面于，则点E到平面的距离为A.B.C.D.第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡中的横线上）13.某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样方法抽取容量为45的样本，则女员工应抽

4、取的人数是14.在数列中，，且数列是等比数列，则15.如果实数满足条件，且的最小值为6，，则16.已知等腰梯形的顶点都在抛物线上，且，则点到抛物线的焦点的距离是三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且.（1）求；（2）若，且的面积为，求的值.18.（本小题满分12分）某书店的销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷，按事先限定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据:（1）求试销5天的销售量的方差和对的

5、回归直线方程；（2）预计今后的销售中，销售量与单价服从（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是14元，为了获得最大利润，该单元卷的单价应定为多少元？（附：）19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，.是PD上一点.（1）若平面，求的值；（2）若E是PD中点，过点E作平面平面PBC，平面与棱PA交于F，求三棱锥的体积20.（本小题满分12分）已知椭圆，过椭圆C右顶点的直线与圆相切.（1）求椭圆C的方程；（2）设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点

6、，设这两条直线的斜率分别为，且，证明:直线AB过定点.21.（本小题满分12分）已知函数的两个极值为，且.（1）求的值；（2）若在（其中）上是单调函数，求c的取值范围；（3）当，求证：.请考生在第22,23,24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，直线PA与圆相切于点A，过点P作直线与圆相交于C、D两点，点B在圆上，且.（1）求证：；（2）若，求.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系

7、中，以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为（为参数）.（1）直线过M且与曲线C相切，求直线的极坐标方程；（2）点N与点M关于轴对称，求曲线C上的点到点N的距离的取值范围.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）若，且对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）若，且关于的不等式有解，求实数的取值范围.