2019年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单性质学业分层测评(含解析)北师大版选修1-1

2019年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单性质学业分层测评(含解析)北师大版选修1-1

ID:45266011

大小:71.30 KB

页数:6页

时间:2019-11-11

2019年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单性质学业分层测评(含解析)北师大版选修1-1_第1页
2019年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单性质学业分层测评(含解析)北师大版选修1-1_第2页
2019年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单性质学业分层测评(含解析)北师大版选修1-1_第3页
2019年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单性质学业分层测评(含解析)北师大版选修1-1_第4页
2019年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单性质学业分层测评(含解析)北师大版选修1-1_第5页
资源描述:

《2019年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单性质学业分层测评(含解析)北师大版选修1-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2019年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的简单性质学业分层测评(含解析)北师大版选修1-1一、选择题1.若椭圆+=1的离心率e=,则m的值是(  )A.3      B.3或C.D.或【解析】 若焦点在x轴上,则a=,由=得c=,∴b2=a2-c2=3,∴m=b2=3.若焦点在y轴上,则b2=5,a2=m.∴=,∴m=.【答案】 B2.椭圆+=1上的点P到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是(  )A.8,2B.5,4C.5,1D.9,1【解析】 由题意知a=5,b=3,c=4,∴a+c=9,a-c=1

2、,故点P到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别为9,1.【答案】 D3.(xx·梅州高二检测)焦点在x轴上,长、短轴长之和为20,焦距为4,则椭圆的方程为(  )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1【解析】 ∵c=2,∴a2=(2)2+b2,又a+b=10,可解得a=6,b=4.故椭圆方程为+=1.【答案】 A4.设F1,F2是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为(  )A.B.C.D.【解析】 由题意可得

3、PF2

4、=

5、F1F2

6、,∴

7、2=2c.∴3a=4c.∴e=.【答案】 C5.已知P(m,n)是椭圆x2+=1上的一个动点,则m2+n2的取值范围是(  )A.(0,1]B.[1,2]C.(0,2]D.[2,+∞)【解析】 因为P(m,n)是椭圆x2+=1上的一个动点,所以m2+=1,即n2=2-2m2,所以m2+n2=2-m2,又-1≤m≤1,所以1≤2-m2≤2,所以1≤m2+n2≤2,故选B.【答案】 B二、填空题6.椭圆的短轴长大于其焦距,则椭圆的离心率的取值范围是________.【解析】 由题意2b>2c,即b>c,即>c,∴a2-

8、c2>c2,则a2>2c2.∴<,∴0

9、F1F2

10、h,当P点在y轴上时,h最大,此时S最大∵

11、F1F2

12、=2c=8,∴h=3,即b=3.【答案】 38.焦点在x轴上的椭圆,焦距

13、F1F2

14、=8,率心率为,椭圆上的点M到焦点F1的距离2,N为MF1的中点,则

15、ON

16、(O为坐标原点)的值为________.

17、【解析】 ∵

18、F1F2

19、=2c=8,e==,∴a=5,∵

20、MF1

21、+

22、MF2

23、=2a=10,

24、MF1

25、=2,∴

26、MF2

27、=8.又∵O,N分别为F1F2,MF1的中点,∴ON是△F1F2M的中位线,∴

28、ON

29、=

30、MF2

31、=4.【答案】 4三、解答题9.(1)求与椭圆+=1有相同的焦点,且离心率为的椭圆的标准方程;(2)已知椭圆的两个焦点间的距离为8,两个顶点坐标分别是(-6,0),(6,0),求焦点在x轴上的椭圆的标准方程.【解】 (1)∵c==,∴所求椭圆的焦点为(-,0),(,0).设所求椭圆的标准方程为+=1(

32、a>b>0).∵e==,c=,∴a=5,b2=a2-c2=20.∴所求椭圆的标准方程为+=1.(2)因椭圆的焦点在x轴上,设它的标准方程为+=1(a>b>0).∵2c=8,∴c=4,又a=6,∴b2=a2-c2=20.∴椭圆的标准方程为+=1.10.设F1,F2分别是椭圆E:+=1(a>b>0)的左,右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,

33、AF1

34、=3

35、F1B

36、.(1)若

37、AB

38、=4,△ABF2的周长为16,求

39、AF2

40、;(2)若cos∠AF2B=,求椭圆E的离心率.【解】 (1)由

41、AF1

42、=3

43、F1B

44、,

45、

46、AB

47、=4,得

48、AF1

49、=3,

50、F1B

51、=1.因为△ABF2的周长为16,所以由椭圆定义可得4a=16,

52、AF1

53、+

54、AF2

55、=2a=8.故

56、AF2

57、=2a-

58、AF1

59、=8-3=5.(2)设

60、F1B

61、=k,则k>0且

62、AF1

63、=3k,

64、AB

65、=4k.由椭圆定义可得

66、AF2

67、=2a-3k,

68、BF2

69、=2a-k.在△ABF2中,由余弦定理可得

70、AB

71、2=

72、AF2

73、2+

74、BF2

75、2-2

76、AF2

77、·

78、BF2

79、cos∠AF2B,即(4k)2=(2a-3k)2+(2a-k)2-(2a-3k)·(2a-k),化简可得(a+k)

80、(a-3k)=0.而a+k>0,故a=3k.于是有

81、AF2

82、=3k=

83、AF1

84、,

85、BF2

86、=5k.因此

87、BF2

88、2=

89、F2A

90、2+

91、AB

92、2,可得F1A⊥F2A,故△AF1F2为等腰直角三角形.从而c=a,所以椭圆E的离心率e==.1.已知椭圆+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,点M在该椭圆上,且·=0,则点M到y轴的距离为(  )A.B.C.D.【解析

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。