高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单几何性质学案新人教b版选修1-1

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1、2.1.2椭圆的简单几何性质班级：组别：姓名：组评：师评：〖自学目标〗：(1)通过对椭圆标准方程的讨论,能说出椭圆的几何性质;(2)能够根据椭圆的标准方程写出焦点、顶点坐标、离心率并能根据其性质画图;〖本节重难点〗：椭圆的几何性质.通过几何性质求椭圆方程并画图〖自学内容提炼〗：一、知识连接：1.椭圆的定义：，椭圆的焦点坐标，焦距.2.椭圆的标准方程.二、自主学习：（阅读教材P37-41，就探究题认真思考）问题1方程中的取值范围是什么?（教材P38）1．范围：2．对称性：复习关于轴，轴，原点对称的点的坐标之间的关系：点关于轴对称的点的坐标为；点关于轴对称的

2、点的坐标为；点关于原点对称的点的坐标为；问题2在椭圆的标准方程中①以代②以代③同时以代、以代,你有什么发现?（教材P38）归纳提问：从上面三种情况看出，椭圆具有怎样的对称性？椭圆的对称轴是什么？椭圆的对称中心是什么？3.顶点问题3怎样求曲线与轴、轴的交点?（教材P38）4.离心率定义：叫做椭圆的离心率；记为：；取值范围：。问题4观察图形（教材P39思考）,说明当离心率变化时,椭圆形状是怎样随之变化的?5.例题：（书上40页例4、5、6，自己看并理解后将例4及例6在下面再抄题写一遍，教师规范书写一遍）例4．求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,

3、并用描点法画出它的图形.（提问：怎样用描点法画出椭圆的图形呢？）例5．椭圆的实际应用例6．椭圆的第二定义三．本节课小结，提出疑点与解决：思考：椭圆上到焦点和中心距离最大和最小的点在什么地方？四、达标训练：1．课内完成：P41页练习1、2、3、4、52．课外完成：课本P42A组3、4、5