资源描述：
《2019-2020年高三上学期8月月考数学（理）试题(VIII)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期8月月考数学（理）试题(VIII)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合A＝{－2＜x＜1}，B＝{0＜x＜2}，则集合A∩B＝( )A．{－1＜x＜1}B．{－2＜x＜1}C．{－2＜x＜2}D．{0＜x＜1}【答案】D2．设全体实数集为R，M＝{1,2}，N＝{1,2,3,4}，则(∁RM)∩N等于( )A．{4}B．{3,4}C．{2,3,4}D．{1,2,3,4}【答案】B3．设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为()．A
2、．M∩(N∪P)B．M∩(P∩IN)C．P∩(IN∩IM)D．(M∩N)∪(M∩P)【答案】B4．对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有．下列结论中正确的是()A．若，，则B．若，，且，则C．若，，则D．若，，且，则【答案】C5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．【答案】D6．设函数是定义在R上周期为3的奇函数，若，则有A.且 B．或 C． D.【答案】B7．如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（）A．B．C．D．【答案】C8．在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A．个B．个C．个D．个【
3、答案】B9．函数的一个零点落在下列哪个区;间(.）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)【答案】B10．函数的零点个数是(）A．2B．3C．4D．5【答案】D11．函数的零点所在的一个区间是（）A．（一2，一1）B．（一1，0）C．（0，1）D．（1，2）【答案】C12．已知函数是偶函数的图象过点（2，1），则对象的图象大致是(）【答案】B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设l、m、n表示条不同直线，α、β、γ表示三个不同平面，给出下列四个命题，下列选项中都是真命题的是．①若l⊥α，m⊥α，则l//m
4、；②若mβ，n是l在β内的射影，且m⊥l，则m⊥n；③若mα，m//n，则n//α；④若α⊥γ，β⊥γ，则α//β．【答案】①②14．设奇函数的定义域为R，且周期为5，若＜—1，则实数的取值范围是.【答案】15．若是幂函数，且满足=。【答案】16．已知，则=。【答案】4三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知集合A＝＝1，x∈R，y∈R，B＝{(x，y)
5、y＝ax＋2，x∈R，y∈R}．(1)若a＝3，求A∩B的子集个数；(2)若A∩B＝∅，求实数a的值．【答案】(1)若a＝3，则B＝{(x，y)
6、y＝3x＋2，x∈R
7、，y∈R}．由题意得，解得即A∩B＝，故子集个数为2.(2)由方程组得(1－a)x＝1.当a＝1时，方程组无解；当a≠1时，x＝，若＝2，即a＝，此时x＝2为增根，所以方程组也无解．从而当a＝1或a＝时，A∩B＝∅.18．已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在0≤x≤1时有最大值2，求a的值．【答案】(1)当对称轴x＝a<0时，如图①所示．当x＝0时，y有最大值，ymax＝f(0)＝1－a，所以1－a＝2，即a＝－1，且满足a<0，∴a＝－1；(1)当对称轴0≤a≤1时，如图②所示．当x＝a时，y有最大值，ymax＝f(a)＝－a2＋2a2＋1－a＝a2－a＋1.
8、∴a2－a＋1＝2，解得a＝．∵0≤a≤1，∴a＝(舍去)；(3)对称轴x＝a，当a>1时，如图③所示．当x＝1时，y有最大值，ymax＝f(1)＝2a－a＝2，∴a＝2，且满足a>1，∴a＝2.综上可知，a的值为－1或2.19．已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab，当x∈(－3,2)时，f(x)＞0，当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)＜0.(1)求f(x)在[0,1]内的值域；(2)c为何值时，ax2＋bx＋c≤0的解集为R?【答案】由题意知f(x)的图象是开口向下，交x轴于两点A(－3,0)和B(2,0)的抛物线，对称轴方程为x＝－(如图)
9、．那么，当x＝－3和x＝2时，有y＝0，代入原式得解得或经检验知不符合题意，舍去．∴f(x)＝－3x2－3x＋18.(1)由图象知，函数在[0,1]内单调递减，所以，当x＝0时，y＝18，当x＝1时，y＝12.∴f(x)在[0,1]内的值域为[12,18]．(2)令g(x)＝－3x2＋5x＋c，要使g(x)≤0的解集为R.则需要方程－3x2＋5x＋c＝0的根的判别式Δ≤0，即Δ＝25＋12c≤0，解得c≤－．∴当c≤－时，ax2＋bx＋c≤0的解集为R.20．济南高新区引进一高科技企业，投入资金720万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以
