2019-2020年高二数学3月月考试题理(VIII)

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1、2019-2020年高二数学3月月考试题理(VIII)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，计60分）1.若集合A＝{x∈R｜lg＞0}，集合B＝{x∈R｜1≤2x＋3＜7}，则（　　　）A．CUBAB．BAC．ACUBD．AB2.设是实数，若复数（虚数单位）在复平面内对应的点在直线上，则的值（　）A．B．0C．1D．23.函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，]B．[，＋∞)C．(－1，]D．[，4)4.下列命题正确的是A．已知;B．存在实数，使成立;C．命题：对任意的，则：对任意的;D．若或为假命题

2、,则,均为假命题5.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是（　　）A.xxB.2012C.xxD.xx6.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石7．如图，边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大值是（）A．B．C．D．47题8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A．64B．72C．80D．1129.若是正数，直线被圆截得的弦长为，则取

3、得最大值时的值为（）A．B．C.D．10.若满足且的最大值为2，则实数的值为（）A．B．C.1D．211，若双曲线的渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.14.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为15.已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值．16.已知为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题：①②直线是函数的图像的一条对

4、称轴③函数在上为增函数④函数在上有四个零点其中所有正确命题的序号为______________三、解答题（本题共6题，共70分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）在中，角对的边分别为，且．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求的面积．18.（本小题满分12分）已知长方形中，,为的中点.将沿折起，使得平面平面.（I）求证：；（II）若点是线段的中点，求二面角的余弦值.A19,(本小题12分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如

5、图2(注：利润与投资单位是万元)(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？(精确到1万元)20，(本题满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列{}的前n项和为，点列(，)()均在函数的图像上．(1)求数列的通项公式；（2)设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径

6、的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)求的取值范围．22、（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.高二第一次月考数学试卷(理科)答案一、选择题（每小题5分，计60分）题号123456789101112答案ABDDBBABDDAA二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、πa215、5716、1、2、4三、解答题（本题共6题，共70分）解答应写出文字说

7、明,证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）。。。5分。。。。。。。。。。。。。10分18.（本小题满分12分）。。。。。。。。。。。。。。12分.。。。。。。5分19.（本题满分12分）解　(1)投资为x万元，A产品的利润为f(x)万元，B产品的利润为g(x)万元，由题设f(x)＝k1·x，g(x)＝k2·，由图知f(1)＝，∴k1＝，又g(4)＝，∴k2＝，从而f(x)＝x，(x≥0)，g(x)＝，(x≥0)．..............................5分(2)设A产品投入x万元，则B产品投入10－x万元，设企业的利

8、润为y万元．y＝f(x)＋g(10－x)＝＋，(0≤x≤10)，.令＝t，则y＝＋t＝－(t－)2＋，(0≤t≤)，当t＝，ymax≈4，此时x＝10－＝3.75.∴当A产品投入