2019-2020年高二数学3月月考试题 文(VIII)

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1、2019-2020年高二数学3月月考试题文(VIII)一、选择题（每小题4分，共6分）1）（）（A）（B）（C）1（D）2）复数，则(A)5(B)(C)6(D)3）若数列前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为（）（A）（B）（C）（D）4)设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过

2、样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg5）根据如下样本数据x345678y4.02.50.5得到的回归方程为，则A．，B．，C．，D．，6）在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题4分，共416分）7）设z1是复数，z2=z1－i(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是－1，则z2的虚部为.8)观察下列等式:…照此规律,第n个等式可为9）在平面上，若两个

3、正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为★.10）观察下列等式：①cos2α=2cos2α－1；②cos4α=8cos4α－8cos2α+1；③cos6α=32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；④cos8α=128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；⑤cos10α=mcos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1；可以推测，m－n+p=.三、简答题11.

4、（满分10分）已知圆：，圆：，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线，求的方程；12.（满分10分）已知，且求证：13.（满分14分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。46.65636.8289.81.61469108.8表中，（Ⅰ）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据

5、（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为。根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：14.（本小题满分13分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后

6、按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率．（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附表：15.（本小题满分13分）已知曲线的参数方程式（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，

7、曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求与交点的极坐标（,）