2019-2020年高三上学期10月月考数学理试题

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1、2019-2020年高三上学期10月月考数学理试题二、选择题（每题5分，共40分）1.设，则下图阴影表示的集合为（）A．{1，2，3，4}B．{4，5}C．{1，2}D．{3}2.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是()A.B.C.D.3.设是定义在上的奇函数，当时，，则()（A）(B)（Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）３4.()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知向量a，b满足（a+2b）·（a-b）=－6，且1，，则a与b的夹角为（）6.已知O是坐标原点，点A（-1,1）若

2、点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是（）A．[-1．0]B．[0．1]C．[0．2]D．[-1．2]7.下列命题中的假命题是（）A.B.C.D.8.对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．　　　B．　C．　D.三、填空题（每题5分，共30分，其中9--13题为必做题，14、15为选做题，）（9--13题为必做题）9.已知集合,10.在的展开式中，的系数是______(用数字作答).11.已知，则f(-8)=,f(xx)=.12.若点在函数的图象上，

3、则的值为.13.设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，.（14、15题两道选做一题）14.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是15.如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=,AF:FB:BE=4:2:1.若CE与圆相切,则线段CE的长为.二、解答题（共6道题，满分80分）16.（12分）已知集合，集合，集合（1）求从集合中任取一个元素是（5，3）的概率；（2）从集合中任取一个元素，求的概率；（3）设为随机变量，，写出的分布列，并求。17.（本小题满分12分）已知：函数．

4、(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域；(Ⅱ)若函数的图象过点，.求的值．18.（本小题满分14分）如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且（1）求证：BC┴面MDC（2）求证：平面；（3）求面AMN与面NBC所成二面角的余弦值.19.（本小题满分14分）等比数列的各项均为正数，且(1)求数列的通项公式.(2)设求数列的前项和.20.（本小题共14分）已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线I交椭圆G于A，B两点.（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（II）将表示为m的函数，并求的最大值.21.（满分14分）已知，函数（的图像

5、连续不断）（Ⅰ）当时①求的单调区间；②证明：存在，使；（Ⅱ）若存在均属于区间的，且，使，证明．xx碣石中学高三级第二次月考数学（理科）答案三、解答题（共6道题，满分80分）417.答案（1）---3分∴函数的最小正周期为，值域为。.............6分（2）解：依题意得：19.当时，切线l的方程，点A、B的坐标分别为此时当m=－1时，同理可得。。。。。。。。。。。。。。。6分且当时，

6、AB

7、=2，所以

8、AB

9、的最大值为2.。。。。。。。。。。。。。。14分