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《2019-2020年高三上学期第一学月考试数学理试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第一学月考试数学理试题含答案理科数学一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题只有一项是符合题目要求的.1、设集合,，,则（）2、在复平面内表示复数的点位于（）第一象限第二象限第三象限第四象限3、设x∈R，则“x＞”是“2x2＋x－1＞0”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、下列函数中,在区间上为增函数的是()A．B．C．D．5、若，，，且，则大小关系为()A.B.C.D.无法判断大小6、若，，则一定有（）A、B、C、D、7、已知偶函数在区
2、间上是增函数，下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.8、对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。设函数，则=()A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9、命题，的否定是10、计算_________11、函数的定义域为12、设变量满足约束条件则目标函数的最大值为________13、设是定义在上的周期为的函数，当时，，则=____________。1
3、4、已知实数，，，，为坐标平面上的三点，若，则的最大值为。三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15、（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设求的值.16、（本题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（Ⅰ）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（Ⅱ）当产品中的
4、微量元素x,y满足x≥175，且y≥75时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（Ⅲ）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）.17、（本题满分14分）已知命题函数是上的减函数，命题关于的方程有实数根．若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围.18、（本题满分14分）已知函数，（1）若函数满足，①求函数在上的最大值和最小值；②若对任意上恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，讨论函数在区间上的单调性。19、（本题满分14分）已知正项数列满足（）.（1）
5、证明：；（2）证明：；（3）用数学归纳法证明：.20、（本题满分14分）设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间；(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.xx学年度高三级第一学月考试理科数学答题卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题只有一项是符合题目要求.题号12345678答案BAADBDCB二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9、10、1011、12、1313、14、三、解答题：（请在指定区域内作答）（本大题共6小题，共80分，解答应写出必要文字说明，证明过程，或演算步骤）15、解（Ⅰ）；（4分
6、）（Ⅱ）因为，所以，（6分）因为所以，（8分）又所以，，（10分）所以.（12分）16、解（Ⅰ）乙厂生产的产品数量为件.（3分）（Ⅱ）样本中满足x≥175，且y≥75的产品有件,故样本频率为,则可估计乙厂生产的优等品数量为件.（6分）（Ⅲ）的可能取值为,（7分）且,,,（10分）故的分布列为的数学期望.（12分）17、解：因为函数是上的减函数，所以得（3分）因为方程有实数根，所以，（4分），即（6分）且为假，或为真,、一真一假．（8分）当真假得，，解得（10分）当假真得，，解得（12分）综上所得，的取值范围是或（14分）18、解：
7、（1）由，解得（2分）①（3分）（如果求对称轴也给1分）所以当时，取得最大值为（4分）当时，取得最小值为（5分）②由对任意上恒成立，即对任意上恒成立，（6分）所以，解得（8分）（2）当时，，此时在上是增函数（9分）当时，图像是开口向上，对称轴方程为的抛物线，显然（10分）①当时，即时，函数在上是增函数（11分）②当时，即时，函数在上是减函数，在上是增函数（13分）综上，当时，函数在上是增函数当时，函数在上是减函数，在上是增函数（14分）19、证明：（1）因为，所以，（2分）故，当且仅当时，等号成立.（4分）（2）由（1）知，又，所
8、以，所以.（7分）（3）当n=1时，不等式显然成立；（8分）假设当n=k（）时不等式成立，即.（9分）当n=k+1时，由得，（12分）即当n=k+1时，不等式成立；（13分）综上，对一切都有成立.（14分）20、解(Ⅰ)当时,，（2分）令,得,（3
