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《2019-2020年高三上学期12月月考数学理试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期12月月考数学理试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知空间中两点，，且，则A.1或2B.1或4C.0或2D.2或42.在中，,则A．B．C．D．3．函数的一条对称轴方程为，则A．1B．C．2D．34.若对所有实数，均有，则A．B． C．D．5.圆上的点到直线的距离最大值是A.2B.C.D.6.已知点是重心,,则的最小
2、值是A.B.C.D.7．若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是A．B．C．D．8．三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为A．B．C．D．9.已知数列，满足，，，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是A.xxB.2013C.xxD.xx10．已知正方形的边长为4，点位边的中点，沿折叠成一个三棱锥（使重合于点），则三棱锥的外接球表面积为A.B.C.D.11．已知,定义运算设则当时，是的值域为A．B．C．D．12．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上
3、，且，则下列结论①；②；③MN//平面A1B1C1D1；④中，正确命题的个数是A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若曲线在点处的切线与直线互相垂直，则14．已知为第二象限角，，则 15.已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x>0时在R上是单调函数，则实数a的最小值是16.把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则可记为_________三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明
4、过程或演算步骤）17.已知数列的各项均为正数，前项和为，且（Ⅰ）求证数列是等差数列；（Ⅱ）设…，求18.如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积；（Ⅲ）设二面角的大小为，求的值．19．已知sin+cos=,求的值.20.已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.(Ⅰ)若∠APB＝60°，试求点P的坐标；(Ⅱ)若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝时，求直线CD的方程.21.已知函数,其中常数.（
5、Ⅰ）当时，求的极大值；（Ⅱ）试讨论在区间上的单调性;（3）当时,曲线上总存在相异两点,,使曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.四、选做题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）请在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22.选修4—1:几何证明选讲如图，直线AB经过⊙O上一点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D.（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；（Ⅱ）若⊙O的半径为3，求OA的长.23．选修4－4：坐标系与参数方程已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单
6、位相同．圆的参数方程为(为参数),点的极坐标为.（Ⅰ）化圆的参数方程为极坐标方程；（Ⅱ）若点是圆上的任意一点,求,两点间距离的最小值．24．选修4－5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若的定义域为，求实数的取值范围．高三数学（理）答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBBABCABDAAB二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.18．(1)略(2)(3)19.20.解：(1)设P(2m，m)，由题可知MP＝2，所以(2m)2＋(
7、m－2)2＝4，解之得m＝0或m＝.故所求点P的坐标为P(0,0)或P(，)．(2)由题意易知直线CD的斜率k存在，设直线CD的方程为y－1＝k(x－2)，由题知圆心M到直线CD的距离为，所以＝，解得，k＝－1或k＝－，故所求直线CD的方程为x＋y－3＝0或x＋7y－9＝0.21.(1)当时,,当或时,;当时,,在和上单调递减,在上单调递增,故极大值=(2)当时,在上单调递减,在上单调递增.当时,在上单调递减当时,在上单调递减,在上单调递增.(3)由题意,可得()既对恒成立另则在上单调递增，故，从而的取值范围是。22（Ⅰ）如图，连接OC，
8、∵OA=OB，CA=CB，∴OC⊥AB，∴AB是⊙O的切线（Ⅱ）∵ED是直径，∴∠ECD=90°，Rt△BCD中，∵tan∠CED=,∴=，∵AB是⊙O的切线，∴∠BCD=∠E，又∵∠CBD=
