2019-2020年高三上学期第一次月考数学理试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学理试题含答案xx.10说明：1.试题分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟.2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答案写在试卷上无效.3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新

2、的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第I卷（共50分）一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意）1.已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝32.已知集合A＝{1,2,

3、3,4,5}，B＝{(x，y)

4、x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个为A．3B．6C．8D．103.已知命题p：∀x∈R,2x<3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q4.若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)5.若函数f(x)＝则f(log23)等于A．3B．4C．11D．246.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调

5、递增．若实数a满足f(log2a)＋f()≤2f(1)，则a的取值范围是A．[1,2]B.（0，]C.[,2]D．(0,2]7.直线y＝kx＋b与曲线y＝ax2＋2＋lnx相切于点P(1,4)，则b的值为A．3B．1C．－1D．－38.若a

6、f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－∞，0)(x1≠x2)，有>0.则有A．f(0.32)

7、14.过点(1,0)作曲线y＝ex的切线，则切线方程为．15.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝ex＋a，若f(x)在R上是单调函数，则实数a的最小值是________．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知集合,,.（1）求,;（2）若,求a的取值范围.17.（本小题满分12分）已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数.若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）某投资公司投

8、资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元)，它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P＝，Q＝t，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x(亿元)，投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元)．求：(1)y关于x的函数表达式；(2)总利润的最大值．19.（本小题满分12分）已知函数.（1）当a=4时，求的最小值；（2）若对任意，恒成立，求实数a的取值范围.20.（本小题满分13分）设f(x)＝＋xlnx，g(x)＝x3－x2－3.(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线的方程；(2)如

9、果存在x1，x2∈[0,2]，使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；21.（本小题满分14分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求的值；（2