2019-2020年高三上学期第一次月考数学理试题 含答案(II)

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学理试题含答案(II)（命题：王泽亮审题：李长华）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知等于（）A.2；B.;C.1；D.02．已知，则（）A．B．C．D．3.下列命题中的假命题是（）A．B．“”是“”的充分不必要条件C．D．若为假命题，则、均为假命题4．关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是()A．m//α，n//β且α//β，则m//nB．C．m//α，n且D．5．已知向量，若与平行，则实数等于（）A.B.C.D.6．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A．3B．4C．5D

2、．67.一个正四棱锥其正（主）视图如右图所示,则该四棱锥侧面积和体积分别是（）ABCD8,88．函数（其中）的部分图象如图所示，将的图象向左平移个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（）A．　　　　B．C．　D．9．某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选1门。若学校规定每位学生必须选修4门，则每位学生不同的选修方案共有（）A．15种B．60种C．150种D．75种10．直线是曲线的切线，则的值是（）A．B．C．D．11．已知函数，.若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.A12．如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双

3、曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.4B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．已知函数，则不等式的解集为.15.已知()6的展开式中，常数项是,则p的值是______.16．在中，内角所对的边分别是.已知，，则的值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题满分12分）已知函数f(x)＝.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若对任意x∈，使得[f(x)＋]＋2m＝0成立，求实数m的取值范围.18．(本题满分12分)如图，PCBM是直角梯形，∠PCB

4、=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=PC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，．（1）求证：平面PAC⊥平面ABC；（2）求二面角M﹣AC﹣B的平面角的余弦值．19．（本题满分12分）某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（Ⅰ）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式；（Ⅱ）花店记录了天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量频数若花店一天购进枝玫瑰花，以天记录的的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润（单位：

5、元）的分布列与数学期望.20．（本题满分12分）已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.(1)求的方程；(2)设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.21.（本题满分12分）已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）设,其中为的导函数.证明：对任意.请在22、23二题中任选一题做答，若多做则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方

6、程为（1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；（2）判断直线与圆的位置关系。23、（本题满分10分）已知函数f(x)＝log2(

7、x＋1

8、＋

9、x－2

10、－m)(1)当m＝5时，求函数f(x)的定义域；(2)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R，求m的取值范围．理科数学答案1-5：ACDBD6-10：CABCC11.(1)(3);12(-1，-1/3);13.-1/4;14.2;15.616.已知函数f(x)＝2cos.(1)求f(x)的值域和最小正周期；(2)若对任意x∈，使得m[f(x)＋]＋2＝0恒成立，求实数m的取值范围.[解答](1)f(x)＝2sin

11、cos－2cos2＝sin－＝sin－cos－＝2sin－.∵－1≤sin≤1.∴－2－≤2sin－≤2－，T＝＝π，即f(x)的值域为[－2－，2－]，最小正周期为π.(2)当x∈时，2x＋∈，故sin∈，此时f(x)＋＝2sin∈[，2].由m[f(x)＋]＋2＝0知，m≠0，∴f(x)＋＝－，即≤－≤2，即解得－≤m≤－1.即实数m的取值范围是.17.解：(Ⅰ)由两点分别是线段的中点，得，为二面角平面角，。又……………7分(Ⅱ)连结BE交CD于H，连结AH过点D作于O。ABCDEHO，所以为与平面所成角。中，，中，.所以直线与平面所成角的正切值为。…………