2019-2020年高三上学期月考（3）数学理含答案

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1、2019-2020年高三上学期月考（3）数学理含答案本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号。山东省一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合则集合A．（-2，+∞）B．（-2，3）C．D．R2．已知函数则A．-B．C．D．3．已知弧度数为2

2、的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是A．2B．C．D．4．下列命题中，真命题是A．存在B．是的充分条件C．任意D．的充要条件是5．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则A．-2B．2C．0D．6．若，且，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．7．若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是A．[2，6]B．[-6，-2]C．（2，6）D．（-6，-2）8．已知函数则，，的大小关系为A．B．C．D．9．已知函数满足：，则；当时，则A．B．C．D．10．如图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么A．-1B

3、．C．D．111．如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程，那么正确的选项是A．是区间上的减函数，且B．是区间上的增函数，且C．是区间上的减函数，且D．是区间上的增函数，且12．设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当时，；当且时，，则方程在上的根的个数为A．2B．5C．8D．4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1．将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2．答卷将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡的相应的横线上.13．已知，且为第二象限角，则的值为.14．曲线

4、，所围成的封闭图形的面积为.15．若函数的解集是.16．设满足约束条件.若目标函数的最大值为1，则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共74分17．（本小题满分12分）山东设命题p：函数的定义域为R；命题q：对一切的实数恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.18．（本小题满分12分）设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且.（Ⅰ）若点的坐标为（-），求的值；（Ⅱ）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.19．（本小题满分12分）已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生

5、产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）20．（本小题满分12分）若的图象关于直线对称，其中（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象；若函数的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值.21．（本小题满分12分）定议在上的单调函数满足，且对任意都有（Ⅰ）求证：为奇函数

6、；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.22．（本小题满分14分）已知函数图象上一点处的切线方程为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；山东（Ⅲ）令，若的图象与轴交于（其中），的中点为，求证：在处的导数参考答案一、选择题：CDCBBBAADDAD二、填空题：13．14．15．16．17．解：………………………………………………………4分…………………………………………8分“且”为假命题，至少有一假（1）若真假，则且（2）若假真，则且（3）若假假，则且…………………………………………………………………………

7、………………12分18．解：（1）由三角函数的定义，得故……………4分（2）作出平面区域（即三角形区域ABC）如图所示，其中于是………………7分又且故当，即时，取得最小值，且最小值为1.当，即时，取得最大值，且最大值为.故函数的值域为………………………………………………………12分19．解：（1）当时，当时，……………………………………………………………4分（2）①当时，由，得且当时，；当时，；当时，取最大值，且………………………8分②当时，当且仅当，即时，综合①、②知时，取最大值.所以当年产量为9千件时，该企业生产此产品获利最大.……………………………

8、……12分20．解：（Ⅰ）的图象关于直线对称，，解得，…………………………………