2019-2020年高三上学期第二次月考数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考数学理试题含答案一、填空题（每小题4分，共56分）1．已知，且，则m等于__________。2．函数的定义域为__________________。3．不等式的解集为_________________。4．函数的递增区间是__________。5．已知函数与的图象有公共点，且点的横坐标为2，则_______。6．已知函数是偶函数，则实数k的值为________。7．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为____________。8．已知直线（为

2、常数）与函数及函数的图象分别相交于两点，则两点之间的距离为_________。9．从等腰直角三角形纸片上，剪下如图所示的两个正方形，其中，，则这两个正方形的面积之和的最大值为_____。10．设集合A＝，B＝，定义：，若集合中元素的最大值为2a＋1，则实数a的取值范围是__________。11．设函数的定义域为，若存在非零实数，使得对于任意，有，且，则称为上的“高调函数”。若定义域为的函数为上的“高调函数”，那么实数的取值范围是__________。12．有限集合中元素的个数记作。已知，，，，

3、且，。若集合满足，但均不是的子集，则这样的集合的个数是__________。13．对于任意实数，表示不超过的最大整数，如.定义上的函数，若，则中所有元素的和为________。14．某班共有50名学生，已知以下信息：①男生共有33人；②女团员共有7人；③住校的女生共有9人；④不住校的团员共有15人；⑤住校的男团员共有6人；⑥男生中非团员且不住校的共有8人；⑦女生中非团员且不住校的共有3人。根据以上信息，该班住校生共有_______人。二、选择题（每小题5分，共20分）15．函数，集合，，则右图中

4、阴影部分表示的集合为（）（A）（B）（C）（D）OxyOxyOxyOxy16．函数的图像大致是（）（A）（B）（C）（D）17．关于函数（）的反函数，正确的是（）（A）有反函数（B）有反函数（C）有反函数（D）无反函数18．若实数满足，，且，则称与互补。记，那么“”是“与互补”的（）（A）必要非充分条件（B）充分非必要条件（C）充要条件（D）非充分非条件三、解答题（本大题共5小题，满分74分）19．（本题满分12分）本大题共有2小题，第1小题5分，第2小题7分。已知集合且}。（1）用列举法写出集

5、合；（2）是否存在自然数，使得，若存在，求出的值，并写出此时集合的元素个数；若不存在，请说明理由。20．（本题满分14分）本大题共有2小题，第1小题7分，第2小题7分。设函数，如果对任意，且，都有，则称函数在上是凸函数。已知函数。（1）若函数在是凸函数，求实数的取值范围；（2）如果时，都有，求实数的取值范围。21．（本题满分14分）本大题共有2小题，第1小题7分，第2小题7分。已知二次函数（且），设关于的方程的两个实根分别为x1和x2，满足，且抛物线的对称轴为。（1）求证：；（2）求证：。22．

6、（本题满分16分）本大题共有2小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分。已知函数且且的定义域为，并且是奇函数。（1）求实数值；（2）若，试判断函数单调性，并求使不等式在上恒成立时实数的取值范围；（3）若，且函数在上的最小值为，求实数的值。23．（本题满分18分）本大题共有2小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分。对，定义函数。（1）求方程的根；（2）设函数，若关于的方程有3个互异的实根，求实数的取值范围；（3）记点集，点集，求点集T围成的区域的面积。上海市进才中学xx第一学期月考二

7、高三数学试卷（理科）一、填空题（每小题4分，共56分）1．已知，且，则m等于。2．函数的定义域为。3．不等式的解集为。4．函数的递增区间是。5．已知函数与的图象有公共点，且点的横坐标为2，则。6．已知函数是偶函数，则实数k的值为。7．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为。8．已知直线（为常数）与函数及函数的图象分别相交于两点，则两点之间的距离为。9．从等腰直角三角形纸片上，剪下如图所示的两个正方形，其中，，则这两个正方形的面积之和的最大值为。10．设集合A＝，B＝，定义：，若集合中元

8、素的最大值为2a＋1，则实数a的取值范围是。11．设函数的定义域为，若存在非零实数，使得对于任意，有，且，则称为上的“高调函数”。若定义域为的函数为上的“高调函数”，那么实数的取值范围是。12．有限集合中元素的个数记作。已知，，，，且，。若集合满足，但均不是的子集，则这样的集合的个数是。13．对于任意实数，表示不超过的最大整数，如.定义上的函数，若，则中所有元素的和为15。14．某班共有50名学生，已知以下信息：①男生共有33人；②女团员共有7人；③住校的女生共有9人；④不住校的团员共有15人；