2019-2020年高三上学期第一学段段考（期中）数学理试题含答案

《2019-2020年高三上学期第一学段段考（期中）数学理试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第一学段段考（期中）数学理试题含答案一．选择题（共12题，每小题5分，共60分）1．已知等差数列的前项之和为，则（）A.6B.9C.12D.182．下列命题的说法错误的是（）A．命题“若则”的逆否命题为“若,则”．B．“”是“”的充分不必要条件．C．对于命题则D．若为假命题，则均为假命题．3．将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）．A．y＝sin（2x－）B．y＝sin（2x－）C．y＝sin（x－）

2、D．y＝sin（x－）4．x，y满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()A.或-1B.2或C.2或1D.2或-15．若函数，在处取最小值，则=（）A.B.C.3D.46．若曲线在点处的切线方程是，则（）A．B．C．D．7．当时，不等式恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.8．已知sin（α－2π）＝2sin（＋α），且α≠kπ＋（k∈Z），则的值为（）A．B．C．D．9．在正方体中，点，分别是线段，的中点，则直线与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．10．若，则函数在区间上恰好有（）A．0个

3、零点B．1个零点C．2个零点D．3个零点_D_C_B_A_11．如图，四面体中，，，平面平面，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．12．设奇函数在上是增函数，且，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是（）A．或或B．或C．或或D．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量，且，则．14．若某几何体的三视图如下，该几何体的体积为，则俯视图中的.15．数列的前项和记为，，，则的通项公式为.16．已知函数至少有一个值为正的零点，则实数的取值范围_____________。三．

4、解答题（共6小题,共70分）17．（10分）已知，其中，．（1）求的周期和单调递减区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，，，求边长和的值（）．18．（10分）设是公差不为0的等差数列的前项和，已知,且成等比数列；（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。19．（10分）2．如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：（1）直线面；（2）平面面．20．(12分）已知函数在与时都取得极值．（1）求的值；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．21．（14分）已知在四棱锥P-ABCD中，AD//BC,PA

5、=PD=AD=2BC=2CD,E,F分别为AD,PC的中点.（Ⅰ）求证平面PBE;（Ⅱ）求证PA//平面BEF;（Ⅲ）若PB=AD,求二面角F-BE-C的大小.22．（14分）22．已知．（1）若的单调减区间是,求实数的值;（2）若对于定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；（3）设有两个极值点,且若恒成立,求的最大值．理科数学参考答案1．B试题分析：由已知得，所以，所以9．2．D试题分析：因为命题“若则”的逆否命题为：“若,则”．所以选项A中命题正确，不符合题意；因为由可以得到成立，反过来，由不能得到，所以“”是

6、“”的充分不必要条件．因此选项B中的命题正确，不符合题意；因为由命题可得所以选项C中的命题正确，不符合题意；因为由为假命题，则中至少一个为假命题．所以选项D符合题意．故选D．3．C试题分析：将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度得到，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是．4．D试题分析：如图所示，5．C【解析】试题分析：通过配凑将化为，符合基本不等式求最值“一正二定三相等”的条件，由基本不等式=≥=4，当且仅当，即==3＞2时，取最小值4求出最小值及最小值时的值.6．A分

7、析：根据导数的几何意义求出函数y在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，建立等量关系求出a，再根据点（0，b）在切线x-y+1=0上求出b即可．解答：解：∵y'=2x+a

8、x=0=a，∴a=1，（0，b）在切线x-y+1=0，∴b=1故选：A7．B当时，不等式恒成立，则应有如下式子成立：所以的取值范围为，故选择B。8．D试题分析：由已知得：，即，．9．A10．B易知在上为减函数，且由零点判定定理知，在函数在区间上恰好有一个零点，选B．11．C试题分析：由于平面平面，交线为，，平面，因此平面，，由于，因此平面，，所以和

9、为直角三角形，因此的中点为球心，直径长，半径，因此球的体积，故答案为C．12．A奇函数在上是增函数，且，所以函数在上的最大值为当时，对所有的恒成立，等价于当时恒成立；整理得当时恒成立；设；则问题等价于，解得所以故选A13．.试题分析：∵，∴，，又∵，∴.14．2试题分析：由三视图可知，该几何体为四棱锥，高为2，底面为直角梯形面积，因此，解得.15．试题分析：