2019-2020年高中数学 综合素能检测1 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学综合素能检测1新人教A版必修1一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知A＝{x

2、3－3x＞0}，则有(　　)A．3∈AB．1∈AC．0∈AD．－1∉A[答案]　C[解析]　集合A是不等式3－3x＞0的解集，很明显3,1不满足不等式，而0，－1满足不等式．2．设集合A＝{－1,3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是(　　)A．{0,2,3}B．{1,2,3}C．{－3,5}D．{－3

3、,5,9}[答案]　D[解析]　注意到题目中的对应法则，将A中的元素－1代入得－3，A中元素3代入得5，A中元素5代入得9，故选D.3．函数f(x)＝x3＋x的图象关于(　　)A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．原点对称D．直线y＝x对称[答案]　C[解析]　∵f(－x)＝－f(x)，且定义域为R，∴f(x)是奇函数，图象关于原点对称．4．设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．{2}B．{4,6}C．{1,3,5}D

4、．{4,6,7,8}[答案]　B[解析]　阴影部分表示的集合为B∩(∁UA)．∵∁UA＝{4,6,7,8}，∴B∩(∁UA)＝{4,6}．5．设F(x)＝f(x)＋f(－x)，x∈R，若[－π，－]是函数F(x)的单调递增区间，则一定是F(x)单调递减区间的是(　　)A．[－，0]B．[，π]C．[π，π]D．[π，2π][答案]　B[解析]　因为F(－x)＝F(x)，所以F(x)是偶函数，因而在[，π]上F(x)一定单调递减．6．已知集合P＝{x

5、y＝}，集合Q＝{y

6、y＝}，则P与Q的关系是(　　)A．P

7、＝QB．PQC．PQD．P∩Q＝Ø[答案]　B[解析]　P＝{x

8、y＝}＝[－1，＋∞)，Q＝{y

9、y＝}＝[0，＋∞)，所以QP.7．(xx·山东济宁市梁山一中期中试题)已知f(x)＝，则f()＋f()＝(　　)A．－　　　B.C.　　　D．－[答案]　A[解析]　f()＝2×－1＝－，f()＝f(－1)＋1＝f()＋1＝2×－1＋1＝，∴f()＋f()＝－，故选A.8．函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如下图，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是(　　)[答案]　A[解析]　由于函数y＝f(x

10、)·g(x)的定义域是函数y＝f(x)与y＝g(x)的定义域的交集(－∞，0)∪(0，＋∞)，所以函数图象在x＝0处是断开的，故可以排除C、D；由于当x为很小的正数时，f(x)＞0且g(x)＜0，故f(x)·g(x)＜0，可排除B，故选A.9．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤2B．a≥－2C．－2≤a≤2D．a≤－2或a≥2[答案]　D[解析]　∵y＝f(x)是偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，∴y＝f(x)在[0，＋∞)

11、上是减函数，由f(a)≤f(2)，得f(

12、a

13、)≤f(2)，∴

14、a

15、≥2，得a≤－2或a≥2，故选D.10．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，都有＞0，则(　　)A．f(－5)＜f(4)＜f(6)B．f(4)＜f(－5)＜f(6)C．f(6)＜f(－5)＜f(4)D．f(6)＜f(4)＜f(－5)[答案]　C[解析]　∵对任意x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，都有＞0，∴对任意x1，x2∈(－∞，0]，若x1＜x2，总有f(x1)＜f(x2)，∴f(x)在(－

16、∞，0]上是增函数，∴f(－4)＞f(－5)＞f(－6)．又∵函数f(x)是偶函数，∴f(－6)＝f(6)，f(－4)＝f(4)．∴f(6)＜f(－5)＜f(4)，故选C.11．(xx·成都市高中毕业班第一次诊断性检测)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在区间[3,5]上为单调递增，则函数f(x)在区间[1,3]上的(　　)A．最大值是f(1)，最小值是f(3)B．最大值是f(3)，最小值是f(1)C．最大值是f(1)，最小值是f(2)D．最小值是f(2)，最大值是f(1

17、)[答案]　A[解析]　由f(1＋x)＝f(1－x)知函数y＝f(x)关于x＝1对称，因此由f(x)在[3,5]上递增，知f(x)在[－3，－1]上递减，又由于f(x)是奇函数，知f(x)在[1,3]上递减，所以最小值为f(3)，最大值为f(1)，选A.12．已知f(x)＝3－2

18、x

19、，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是(　　)A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C