2016高中数学 综合素能检测2 新人教A版必修1.doc

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1、优选第二章综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2015·高一期末试题)3log＋log30.125＝()A．0B．1C．2D．4[答案]A[解析]3log23＋log0.125＝log＋log＝log8×3＝0，故选A.2．函数y＝(m2＋2m－2)x是幂函数，则m＝()A．1B．－3C．－3或1D．2[答案]B[解析]因

2、为函数y＝(m2＋2m－2)x是幂函数，所以m2＋2m－2＝1且m≠1，解得m＝－3.3．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则()A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c[答案]D[解析]∵a＝log54＜1,0＜log53＜log54＜1，∴b＝(log53)2＜log53＜log54＝a.又∵c＝log45＞1，∴c＞a＞b.11/11优选4．函数f(x)＝＋lg(2x＋1)的定义域为()A．(－5，＋∞)B．[－5，＋∞)C．(－5,0)D．(－2,0)[答案]A[解析]因为

3、所以x＞－5，函数f(x)的定义域是(－5，＋∞)．5．下列函数中，图象关于y轴对称的是()A．y＝log2xB．y＝C．y＝x

4、x

5、D．y＝x－[答案]D[解析]因为y＝x－＝是偶函数，所以其图象关于y轴对称．6．下列各函数中，值域为(0，＋∞)的是()A．y＝2－B．y＝C．y＝x2＋x＋1D．y＝3[答案]A[解析]A，y＝2－＝()x的值域为(0，＋∞)．B，因为1－2x≥0，所以2x≤1，x≤0，y＝的定义域是(－∞，0]，所以0＜2x≤1，所以0≤1－2x＜1，所以y＝的值域是[0,1)．11/11优选C，

6、y＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋的值域是[，＋∞)，D，因为∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，所以y＝3的值域是(0,1)∪(1，＋∞)．7．已知函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x－1；④y＝x；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是()A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②[答案]D[解析]根据幂函数、指数函数、对数函数的图象可知选D.9．(2015·全国高考卷Ⅱ理科，5题)设函数f(x)＝，则f(－2)＋f(log)＝()A．3B．6C．9D．12[答案]C[解析]f(－2)

7、＝1＋log2(2－(－2))＝3，f(log)＝2log＝2log＝6，∴f(－2)＋f(log)＝9，故选C.10．已知函数f(x)＝满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值围为()11/11优选A．(－∞，2)B．(－∞，]C．(－∞，2]D．[，2)[答案]B[解析]由题意知函数f(x)是R上的减函数，于是有由此解得a≤，即实数a的取值围是(－∞，]，选B.11．设f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且它在[0，＋∞)上单调递增，若a＝f(log)，b＝f(log)，c＝f(－2)，则a，b

8、，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a[答案]C[解析]因为1＝log＜log＜log2＝2,0＜log＜log＝1，所以log＜log＜2.因为f(log)＜f(log)＜f(2)．因为f(x)是偶函数，所以a＝f(log)＝f(－log)＝f(log)，b＝f(log)＝f(－log)＝f(log)，c＝f(－2)＝f(2)．所以c＞a＞b.12．(2015·高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(

9、1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，11/11优选)中，可以是“好点”的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个[答案]C[解析]设指数函数为y＝ax(a>0，a≠1)，显然不过点M、P，若设对数函数为y＝logbx(b>0，b≠1)，显然不过N点，选C.第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知a＝(a＞0)，则loga＝________.[答案]4[解析]∵a＝(a＞0)，∴(a)2＝[()2]2，即a＝()4，∴a＝()4＝4.

10、14．若函数y＝(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值围是________．[答案](－8，－6][解析]令g(x)＝3x2－ax＋5，其对称轴为直线x＝，依题意，有≤－1，g(－1)＞0，即15．(2015·高一检测)如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝logx，11/11优选y＝x，y＝