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《2016年秋高中数学人教A版必修2习题：综合素能检测3 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知直线经过点A(0,3)和点B(－1,2)，则直线AB的斜率为( )A．－1B．1C．－ D．[答案] B[解析] 由斜率公式，得kAB＝＝1.2．直线l：x－y＋1＝0关于y辆对称的直线方程为( )A．x＋y－1＝0B．x－y＋1＝0C．x＋y＋1＝0D．x－y－1＝0[答案] A[解析] 用－
2、x替换方程x－y＋1＝0中的x，得－x－y＋1＝0，即x＋y－1＝0，故选D．3．直线l过点M(1，－2)，倾斜角为30°.则直线l的方程为( )A．x＋y－2－1＝0B．x＋y＋2－1＝0C．x－y－2－1＝0D．x－y＋2－1＝0[答案] C[解析] ∵直线l的倾斜角为30°，∴直线l的斜率k＝tan30°＝，由点斜式方程，得直线l的方程为y＋2＝(x－1)，即x－y－2－1＝0.4．过两点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是( )A．－B．－ C．D．2[答案] A[解析] 由题意，得过两点(－1,1)和(3,9)的直
3、线方程为y＝2x＋3.令y＝0，则x＝－，∴直线在x轴上的截距为－，故选D．5．已知点A(3,2)、B(－2，a)、C(8,12)在同一条直线上，则a的值是( )A．0B．－4C．－8D．4[答案] C[解析] 根据题意可知kAC＝kAB，即＝，解得a＝－8.6．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是( )A．1或3B．1或5C．3或5D．1或2[答案] C[解析] 当k＝3时，两直线显然平行；当k≠3时，由两直线平行，斜率相等，得－＝.解得k＝5，故选C．7．如果AB<0，BC
4、<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案] D[解析] Ax＋By＋C＝0可化为y＝－x－，由AB<0，BC<0，得－>0，－>0，故直线Ax＋By＋C＝0经过第一、二、三象限，不经过第四象限．8．已知点A(1，－2)、B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是( )A．－2B．－7C．3D．1[答案] C[解析] 由已知条件可知线段AB的中点(，0)在直线x＋2y－2＝0上，把中点坐标代入直线方程，解得m＝3.9．经过直线l1：x－3y＋4＝0和l
5、2：2x＋y＋5＝0的交点，并且经过原点的直线方程是( )A．19x－9y＝0B．9x＋19y＝0C．3x＋19y＝0D．19x－3y＝0[答案] C[解析] 解，得，即直线l1、l2的交点是(－，)，由两点式可得所求直线的方程是3x＋19y＝0.10．已知直线(3k－1)x＋(k＋2)y－k＝0，则当k变化时，所有直线都通过定点( )A．(0,0)B．(，)C．(，)D．(，)[答案] C[解析] 直线方程变形为k(3x＋y－1)＋(2y－x)＝0，则直线通过定点(，)．11．直线(m＋2)x＋my＋1＝0与直线(m－1)x＋(m－4)y
6、＋2＝0互相垂直，则m的值为( )D．B．－2C．－或2D．－2或[答案] C[解析] 由题意，得(m＋2)(m－1)＋m(m－4)＝0，解得m＝－或2.12．已知点M(1,0)和N(－1,0)，直线2x＋y＝b与线段MN相交，则b的取值范围为( )A．[－2,2]B．[－1,1]C．[－，]D．[0,2][答案] A[解析] 直线可化为y＝－2x＋b，当直线过点M时，可得b＝2，当直线过点N时，可得b＝－2，故b的取值范围是[－2,2]．第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线
7、上)13．直线l与直线y＝1，x－y－7＝0分别交于A，B两点，线段AB的中点为M(1，－1)，则直线l的斜率为________.[答案] －[解析] 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＝－1，又y1＝1，∴y2＝－3，代入方程x－y－7＝0，得x2＝4，即B(4，－3)，又＝1，∴x1＝－2，即A(－2,1)，∴kAB＝＝－.14．点A(3，－4)与点B(5,8)关于直线l对称，则直线l的方程为________.[答案] x＋6y－16＝0[解析] 直线l就是线段AB的垂直平分线，AB的中点为(4,2)，kAB＝6，所以kl＝－，所以直
8、线l的方程为y－2＝－(x－4)，即x＋6y－16＝0.15．直线2x＋3y－6＝0关于点A(1，－1)对称的直线方程为________.[答案] 2
