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《2016年秋高中数学人教A版必修2习题:综合素能检测3 Word版含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知直线经过点A(0,3)和点B(-1,2),则直线AB的斜率为( )A.-1B.1C.- D.[答案] B[解析] 由斜率公式,得kAB==1.2.直线l:x-y+1=0关于y辆对称的直线方程为( )A.x+y-1=0B.x-y+1=0C.x+y+1=0D.x-y-1=0[答案] A[解析] 用-
2、x替换方程x-y+1=0中的x,得-x-y+1=0,即x+y-1=0,故选D.3.直线l过点M(1,-2),倾斜角为30°.则直线l的方程为( )A.x+y-2-1=0B.x+y+2-1=0C.x-y-2-1=0D.x-y+2-1=0[答案] C[解析] ∵直线l的倾斜角为30°,∴直线l的斜率k=tan30°=,由点斜式方程,得直线l的方程为y+2=(x-1),即x-y-2-1=0.4.过两点(-1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是( )A.-B.- C.D.2[答案] A[解析] 由题意,得过两点(-1,1)和(3,9)的直
3、线方程为y=2x+3.令y=0,则x=-,∴直线在x轴上的截距为-,故选D.5.已知点A(3,2)、B(-2,a)、C(8,12)在同一条直线上,则a的值是( )A.0B.-4C.-8D.4[答案] C[解析] 根据题意可知kAC=kAB,即=,解得a=-8.6.已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是( )A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2[答案] C[解析] 当k=3时,两直线显然平行;当k≠3时,由两直线平行,斜率相等,得-=.解得k=5,故选C.7.如果AB<0,BC
4、<0,那么直线Ax+By+C=0不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案] D[解析] Ax+By+C=0可化为y=-x-,由AB<0,BC<0,得->0,->0,故直线Ax+By+C=0经过第一、二、三象限,不经过第四象限.8.已知点A(1,-2)、B(m,2),且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0,则实数m的值是( )A.-2B.-7C.3D.1[答案] C[解析] 由已知条件可知线段AB的中点(,0)在直线x+2y-2=0上,把中点坐标代入直线方程,解得m=3.9.经过直线l1:x-3y+4=0和l
5、2:2x+y+5=0的交点,并且经过原点的直线方程是( )A.19x-9y=0B.9x+19y=0C.3x+19y=0D.19x-3y=0[答案] C[解析] 解,得,即直线l1、l2的交点是(-,),由两点式可得所求直线的方程是3x+19y=0.10.已知直线(3k-1)x+(k+2)y-k=0,则当k变化时,所有直线都通过定点( )A.(0,0)B.(,)C.(,)D.(,)[答案] C[解析] 直线方程变形为k(3x+y-1)+(2y-x)=0,则直线通过定点(,).11.直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-1)x+(m-4)y
6、+2=0互相垂直,则m的值为( )D.B.-2C.-或2D.-2或[答案] C[解析] 由题意,得(m+2)(m-1)+m(m-4)=0,解得m=-或2.12.已知点M(1,0)和N(-1,0),直线2x+y=b与线段MN相交,则b的取值范围为( )A.[-2,2]B.[-1,1]C.[-,]D.[0,2][答案] A[解析] 直线可化为y=-2x+b,当直线过点M时,可得b=2,当直线过点N时,可得b=-2,故b的取值范围是[-2,2].第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线
7、上)13.直线l与直线y=1,x-y-7=0分别交于A,B两点,线段AB的中点为M(1,-1),则直线l的斜率为________.[答案] -[解析] 设A(x1,y1),B(x2,y2),则=-1,又y1=1,∴y2=-3,代入方程x-y-7=0,得x2=4,即B(4,-3),又=1,∴x1=-2,即A(-2,1),∴kAB==-.14.点A(3,-4)与点B(5,8)关于直线l对称,则直线l的方程为________.[答案] x+6y-16=0[解析] 直线l就是线段AB的垂直平分线,AB的中点为(4,2),kAB=6,所以kl=-,所以直
8、线l的方程为y-2=-(x-4),即x+6y-16=0.15.直线2x+3y-6=0关于点A(1,-1)对称的直线方程为________.[答案] 2