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《【成才之路】2016年秋高中数学人教A版必修2习题：综合素能检测4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章综合素能检测本试卷分第I卷瞇择题)和第II卷(非选择题炳部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.圆x2+y2+x-3y~^=0的半径是号92181091］()A.1B.C.2D.2a/2［答案］Ca1a［解析］圆,+)/+兀一3)，—3=0化为标准方程为(x+討+3—訝=4,r=2.2.已知点A(x,l,2)和点B(2,3,4),且
2、4B
3、=2&,则实数兀的值是
4、导学号92181()92
5、()A.一3或4B.6或2
6、C.3或一4D.6或一2［答案］D［解析］由空间两点间的距离公式得—2)2+(1—3)2+(2—4)2=2y［6,解得x=6或兀=—2.3.圆0
7、：<+),2一2兀=0与圆。2：x2+/-4j=0的位置关系是
8、导学号92181093
9、()A.外离B.相交C.外切D.内切［答案］B［解析］圆01(1,0),门=1,圆。2(0,2),q=2,O}O2=a/(1-0)2+(0-2)2=V5<1+2,且a/5>2-1,故两圆相交.4.数轴上三点4、B、C,已知4B=2.5,BC=_3,若A点坐标为0,则C点坐标为导学号92181094
10、()A.0.5B.-
11、0.5C.5.5D.—5.5［答案］B［解析］由已知得，xb—xa=2.59xc—xb=—3,且xA=0,:.两式相加得，丸一也=一0.5,即xc=-0.5.5.若qU{—2,0」,贝
12、J方稈x~+y“+ax+2ay+26T+a—1=0表示的圆的个数为导学号92181095()A.0B.1C.2D.3［答案］B［解析］由题意，得cT+4a2—4(26t2+6/—1)=—3/-牝+4>0,3a2+4a—4<0,••2vq<3,.•・Q=0,故选B.6.已知圆C：x2+/-4y=0,直线/过点P(0,l),则
13、导学号92181096
14、()A./与C相交C.
15、Z与C相离B.Z与C相切D.以上三个选项均有可能［答案］A解析］•・•圆C的圆心坐标为(0,2),半径r=2,/.
16、CP
17、=1<2,・•・点P(0,l)在内部，・••直线/与C相交.7.(2016-南平高一检测)以(-2,1)为圆心且与直线兀+y=3相切的圆的方程为导学号92181097］()A.(x-2)2+(y+l)2=2C.(x-2)2+(y+l)2=8［答案］DB.(x+2)2+©—1)2=4D.(x+2)2+(y-l)2=8懈析］由所求的圆与直线兀+y—3=0相切，・：圆心(一2,1)至Q直线x+y—3=0的距离d
18、-2+1-3
19、所求圆的方程
20、为(x+2)2+(y~I)2=&8.当a为任意实数时，直线(a-l)x~y+a+［=0恒过定点C,则以C为圆心，逅为半径的圆的方程为导学号92181098()A./+),,2一2无+4y=0C.x2+/+2x-4y=oB.x2+/+2x+4y=0D.x2+y2—2x—4y=0［答案］c［解析］由(a—1)兀一y+a+l=O得a(x+l)—(x+y—1)=0,所以直线恒过定点(一1,2),所以圆的方程为(x+1)2+(>?—2)2=5,即x2+y2+2x-4y=0.6.(2016-葫芦岛高一检测)已知圆C方程为(兀一2)2+(〉，一1尸=9,直线/的方程
21、为3x-4y-12=0,在圆C上到直线/的距离为1的点有儿个导学号92181099()B.3D.1A.4C.2［答案］B懈析］圆心C(2,l),半径厂=3,圆心C到直线3兀一4丁一12=0的距离d=
22、6—4—12
23、*/32+(—4)2=2,即r—d=1.・•・在圆C上到直线/的距离为1的点有3个.10.直线厶：y=x+a和“：y=x+b将单位圆C：x2+y2=1分成长度相等的四段弧,则/+/=得爭号921811(X)]()D.y[2C.1B.2D・3［答案］B解析］依题意，圆心((),o)到两条直线的距离相等，且每段弧的长度都是圆周的£=韋，1Xco
24、s45°=2，所以圧=沪=1,故a2+bi=2.11.设P是圆(兀一3)2+()，+1)2=4上的动点,0是直线兀=一3上的动点，则PQ的最小值为导学号92181101()A.6C.3B.4D.2［答案］B［解析］IPQI的最小值为圆心到直线的距离减去半径.因为圆的圆心为(3,-1),半径为2,所以
25、PQ
26、的最小值J=3-(-3)-2=4.12.在平面直角坐标系xOy中，设直线/：kx~y+1=0与圆C：4相交于A、B两点，以04、OB为邻边作平行四边形OAMB.若点M在圆C上，则实数k等于导学号92181102()A.1C.0B.2D.-1［答案］c
27、［解析］如图，白题意可知平行四边形为菱形,又9：OA=OM,为正三角形.又OA=2,:.OC=
