2014高中数学 本册综合素能检测 新人教a版必修1

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1、本册综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2012~2013学年度重庆市凤鸣山中学半期考试)已知AB,AC,B={1,2,3,6},C={0,2,4,8},则A可以是(  )A.{1,2}        B.{2,4}C.{2}D.{4}[答案] C2.(重庆市第49中学2012~2013学年高一期中考试数学)下列函数中是奇函数的是(  )A

2、.f(x)=x2B.f(x)=-x3C.f(x)=

3、x

4、D.f(x)=x+1[答案] B3.(2012~2013重庆市安富中学第一期半期考试数学试卷)下列函数中,定义域为(0,+∞)的是(  )A.y=B.y=C.y=D.y=[答案] A4.化简()-的结果是(  )A.B.C.3D.5[答案] B[解析] ()=()3×()=()-1=,故选B.5.(2012~2013合肥模拟)已知符号函数sgn(x)=,则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为(  )A.1B.2C.3D.4[答案] C[解析] 令f(x)=0,则sgn(l

5、nx)-lnx=0,即sgn(lnx)=lnx,∴lnx=0或lnx=±1,∴x=e或x=1或x=.6.下列各式错误的是(  )A.30.8>30.7B.log0.50.4>log0.50.6C.0.75-0.1<0.750.1D.lg1.6>lg1.4[答案] C[解析] y=0.75x为减函数,∴0.75-0.1>0.750.1,故选C.7.已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=m,则f(5)+f(-5)的值为(  )A.4B.0C.2mD.-m+4[答案] A[解析] f(-5)=a×(-5)7-b×(-5)5+c×

6、(-5)3+2=-a×57+b×55-c×53+2,f(5)=a×57-b×55+c×53+2,∴f(5)+f(-5)=4,故选A.8.函数y=log0.6(6+x-x2)的单调增区间是(  )A.(-∞,]B.[,+∞)C.(-2,]D.[,3)[答案] D[解析] 设y=log0.6t,t=6+x-x2,y=log0.6(6+x-x2)增区间即为t=6+x-x2的减区间且t>0,故为(,3),故选D.9.函数y=+1的图象是下列图象中的(  )[答案] A[解析] 由于x≠1,否定C、D,当x=0时,y=2,否定B,故选A.10.(20

7、12~2013山东省临沂市临沂县实验中学阶段性试题)函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在区间为(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)[答案] C[解析] ∵f(2)=-1<0,f(3)=2>0,∴f(2)f(3)<0.因此函数f(x)=2x-1+x-5在(2,3)上有一零点,故选C.11.幂函数y=xm,y=xn,y=xp的图象如图所示,以下结论正确的是(  )A.m>n>pB.m>p>nC.n>p>mD.p>n>m[答案] C[解析] 结合幂函数的性质和幂函数的图象特征可直接得到.12.对任意实数x,y都有f

8、(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,那么对f(x)在定义域R上结论正确的是(  )A.f(x)是奇函数,又是减函数B.f(x)是奇函数,又是增函数C.f(x)是偶函数,又是减函数D.f(x)是偶函数,又是增函数[答案] A[解析] ∵f(x+y)=f(x)+f(y),令x=y=0得f(0)=0,∴f(-x)=-f(x),即f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1),∵x2-x1>0,∴f(x2-x1)<0,即f(x2)<f(x1).因此f(x)为减函数.第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个

9、小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.设集合A={-1,0,3},B={a+3,2a+1},A∩B={3},则实数a的值为________.[答案] a=0或1[解析] 若a+3=3则a=0,B={1,3}符合题意,若2a+1=3则a=1,B={4,3}符合题意,∴a=0或1.14.函数y=的定义域为______________.(用区间表示)[答案] [1,+∞)[解析] log3x≥0,即x≥1定义域为[1,+∞).15.已知函数f(x)=,则f(2)=________;若f(x0)=8,则x0=________.

10、[答案] 0 4[解析] f(2)=22-4=0,当x0>2时,2x0=8,∴x0=4,当0≤x0≤2时,x-4=8,∴x0=±2(舍),∴x0=4.16.已知f(x)是定义在[

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