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时间:2018-12-22
《2014高中数学 第二章综合素能检测 新人教a版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的)1.(2012~2013河北孟村回民中学月考试题)下列各式:①=a;②(a2-3a+3)0=1 ③=.其中正确的个数是( )A.0 B.1C.2D.3[答案] B[解析] 当n为偶数时,=
2、a
3、,故①错;a2-3a+3=(a-)2+>0,故(a2-3a+3)0=1,故②对;=,=-,故③错.2.(2012~
4、2013重庆市第49中学期中试题)函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( )A.(-,+∞)B.(-,1)C.(-,)D.(-∞,-)[答案] B[解析] 由题意知∴-5、数中,其定义域与值域相同的是( )A.y=2xB.y=x2C.y=log2xD.y=[答案] D6.设a=0.7,b=0.8,c=log30.7,则( )A.ca>0>c.7.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(logx)的定义域是( )A.[,1]B.[,]C.[4,16]D.[2,4][答案] B[解析] 2≤logx≤4,即log≤logx≤log,∴≤x≤,故选B.8.幂函数y=(m2-m-1)xm2-2m-3,当x∈(0,+∞)时为减函6、数,则实数m的值为( )A.m=2B.m=-1C.m=-1或2D.m≠[答案] A[解析] ∵y=(m2-m-1)xm2-2m-3为幂函数,∴m2-m-1=1.解得m=2或m=-1.当m=2时,m2-2m-3=-3,y=x-3在(0,+∞)上为减函数;当m=-1时,m2-2m-3=0,y=x0=1(x≠0)在(0,+∞)上为常数函数(舍去),∴m=2.9.函数f(x)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是( ).[答案] C[解析] 当x=1时,f(x)=1,g(x)=1,且显然两函数一增一减,因此只有C符合条件,选C.17、0.已知函数f(x)=则满足f(a)<的a的取值范围是( )A.(-∞,-1)B.(-∞,-1)∪(0,)C.(0,)D.(-∞,-1)∪(0,2)[答案] B[解析] 当a>0时,由f(a)<可得log2a<=log2,因此易得此时0<a<;当a≤0时,由f(a)<可得2a<=2-1,因此易得此时a<-1.综上所述,a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,).11.(2012~2013汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,)8、中,可以是“好点”的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个[答案] C[解析] 设此函数为y=ax(a>0,a≠1),显然不过点M、P,若设对数函数为y=logbx(b>0,b≠1),显然不过N点,选C.12.给出四个函数图象分别满足:①f(x+y)=f(x)+f(y);②g(x+y)=g(x)·g(y);③u(x·y)=u(x)+u(y);④v(x·y)=v(x)·v(y).与下列函数图象对应的是( )A.①—a,②—d,③—c,④—bB.①—b,②—c,③—a,④—dC.①—c,②—a,③—b,④—dD.①—d,②—a,③—b,④—c[答案9、] D[解析] 显然满足①f(x+y)=f(x)+f(y)的函数应是y=kx这种类型,故对应的图象应是d;满足②g(x+y)=g(x)·g(y)应该是指数函数,故对应的图象应是a;满足③u(x·y)=u(x)+u(y)的应是对数函数,故对应的图象应是b;满足④v(x·y)=v(x)·v(y)的应是幂函数y=xn,故对应的图象应是c.第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.(2012~2013山东淄博一中期中试题)已知幂函数y=f(x)的图象过点(9,)则f(25)=________.10、[答案] [解析] 设f(x)=xα,代入(9,)得9α=即32α=3-1,∴2
5、数中,其定义域与值域相同的是( )A.y=2xB.y=x2C.y=log2xD.y=[答案] D6.设a=0.7,b=0.8,c=log30.7,则( )A.ca>0>c.7.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(logx)的定义域是( )A.[,1]B.[,]C.[4,16]D.[2,4][答案] B[解析] 2≤logx≤4,即log≤logx≤log,∴≤x≤,故选B.8.幂函数y=(m2-m-1)xm2-2m-3,当x∈(0,+∞)时为减函
6、数,则实数m的值为( )A.m=2B.m=-1C.m=-1或2D.m≠[答案] A[解析] ∵y=(m2-m-1)xm2-2m-3为幂函数,∴m2-m-1=1.解得m=2或m=-1.当m=2时,m2-2m-3=-3,y=x-3在(0,+∞)上为减函数;当m=-1时,m2-2m-3=0,y=x0=1(x≠0)在(0,+∞)上为常数函数(舍去),∴m=2.9.函数f(x)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是( ).[答案] C[解析] 当x=1时,f(x)=1,g(x)=1,且显然两函数一增一减,因此只有C符合条件,选C.1
7、0.已知函数f(x)=则满足f(a)<的a的取值范围是( )A.(-∞,-1)B.(-∞,-1)∪(0,)C.(0,)D.(-∞,-1)∪(0,2)[答案] B[解析] 当a>0时,由f(a)<可得log2a<=log2,因此易得此时0<a<;当a≤0时,由f(a)<可得2a<=2-1,因此易得此时a<-1.综上所述,a的取值范围是(-∞,-1)∪(0,).11.(2012~2013汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,)
8、中,可以是“好点”的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个[答案] C[解析] 设此函数为y=ax(a>0,a≠1),显然不过点M、P,若设对数函数为y=logbx(b>0,b≠1),显然不过N点,选C.12.给出四个函数图象分别满足:①f(x+y)=f(x)+f(y);②g(x+y)=g(x)·g(y);③u(x·y)=u(x)+u(y);④v(x·y)=v(x)·v(y).与下列函数图象对应的是( )A.①—a,②—d,③—c,④—bB.①—b,②—c,③—a,④—dC.①—c,②—a,③—b,④—dD.①—d,②—a,③—b,④—c[答案
9、] D[解析] 显然满足①f(x+y)=f(x)+f(y)的函数应是y=kx这种类型,故对应的图象应是d;满足②g(x+y)=g(x)·g(y)应该是指数函数,故对应的图象应是a;满足③u(x·y)=u(x)+u(y)的应是对数函数,故对应的图象应是b;满足④v(x·y)=v(x)·v(y)的应是幂函数y=xn,故对应的图象应是c.第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.(2012~2013山东淄博一中期中试题)已知幂函数y=f(x)的图象过点(9,)则f(25)=________.
10、[答案] [解析] 设f(x)=xα,代入(9,)得9α=即32α=3-1,∴2
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