2014高中数学 第一章综合素能检测 新人教a版必修1

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1、第一章综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1．(2012～2013河南安阳一中分校月考试题)已知M＝{x

2、x≤5，x∈R}，a＝，b＝则(　　)A．a∈M，b∉M　　　　　　B．a∈M，b∈MC．a∈M，b∈MD．a∈M，b∈M[答案]　A[解析]　a＝＜5，∴a∈M，b＝＞5，∴b∉M，故选A.2．(2012～2013山东潍坊一中月考试题)已知集合A＝{x

3、0＜x＜}，B＝{x

4、1

5、≤x＜2}则A∪B＝(　　)A．{x

6、x≤0}B．{x

7、x≥2}C．{x

8、1≤x＜}D．{x

9、0＜x＜2}[答案]　D[解析]　如图A∪B＝{x

10、0＜x＜2}．故选D.3．如图，可作为函数y＝f(x)的图象是(　　)[答案]　D4．(2012·普通高等学校招生全国统一考试)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)

11、x∈A，y∈A，x－y∈A}；则B中所含元素的个数为(　　)A．3　　　　B．6C．8　　　　D．10[答案]　D[解析]　x＝5，y＝1,2,3,4；x＝4，y＝1,2,3，x＝3；y＝1,2；x＝2，y＝1共10个．5．(2012～2013山东冠县

12、武训中学月考试题)设函数f(x)＝，则f(f(f(1)))＝(　　)A．0　　　　B.C．1　　　　D．2[答案]　C[解析]　f(1)＝＝0，f(0)＝2，f(2)＝＝1，∴f(f(f(1)))＝1.故选C.6．f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是(　　)A．{2}B．(－∞，2]C．[2，＋∞)D．(－∞，1][答案]　C[解析]　f(x)＝－(x－)2＋的增区间为(－∞，]，由条件知≥1，∴m≥2，故选C.7．(2012～2013河北冀州中学月考试题)若函数f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则m的取值范围(　

13、　)A．(0,4]B．[，4]C．[，3]D．[，＋∞)[答案]　C[解析]　f(x)＝x2－3x－4的最小值为.因此m≥，又f(0)＝－4，f(3)＝－4，因此≤m≤3，故选C.8．(2012～2013河北衡水中学高一月考试题)若函数f(x)＝(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)是偶函数，则m的值是(　　)A．1B．2C．3D．4[答案]　B[解析]　由f(x)＝f(x)得(m－2)x＝－(m－2)x，∴m－2＝0，∴m＝2，故选B.9．(瓮安二中2011～2012学年度第一学期高一年级期末考试)若f(x)是偶函数且在(0，＋∞)上减函数，又f(－3)＝1，

14、则不等式f(x)<1的解集为(　　)A．{x

15、x>3或－3

16、x<－3或0

17、x<－3或x>3}D．{x

18、－30时，f(x)<1即为f(x)3，当x<0时，f(x)即f(x)

19、0，则f(x2)－f(x1)<0，即f(x2)2>1，∴f(3)

20、3)＋f(2)＝f(1)＋2f(2)＝.12．已知f(x)＝3－2

21、x

22、，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是(　　)A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值[答案]　B[解析]　作出F(x)的图象，如图实线部分，知有最大值而无最小值，且最大值不是3，故选B.第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．(2011·江苏，1)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋