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《高中数学 第一章 集合与函数概念综合素能检测 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第一章集合与函数概念综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于( )A．{0,1,2,6,8} B．{3,7,8}C．{1,3,7,8}D．{1,3,6,7,8}2．下列四个集合中，是空集的是（）A．B．C．D．3.已知函数的定义域为，的定义域为，则A.
2、B. C.D.4．已知f(x)＝，则f(－1)＋f(4)的值为( )A．－7B．3C．－8D．45.下列四个函数中，在（0，∞）上为增函数的是A.f（x）＝3－x B.f（x）＝x2－3x C.f（x）＝－｜x｜ D.f（x）＝－6．设集合，。从到的对应法则不是映射的是A．B．7C．D．7.函数f(x)＝－x的图象关于()．A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称8．f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是( )A．{2}B．(－∞，2]C．[2，＋∞)D．(－∞，1]9.已知，且则的值为（）A、4
3、B、0C、2mD、10.定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+]上是减函数，又，则A、在[－7,0]上是增函数,且最大值是6B、在[－7,0]上是增函数,且最小值是6C、在[－7,0]上是减函数,且最小值是6D、在[－7,0]上是减函数,且最大值是611.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 A． B． C． D．12．定义集合A、
4、B的运算A*B＝{x
5、x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}，则(A*B)*A等于( )A．A∩BB．A∪BC．AD．B7第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.14．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是________.15．已知函数y＝f(n)满足f(n)＝，则f(3)＝________.16．国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4
6、000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为________．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)已知，求18．(本题满分12分)图中给出了奇函数f(x)的局部图象，已知f(x)的定义域为[－5,5]，试补全其图象，并比较f(1)与f(3)的大小．19.(本题满分12分)证明函数f（x）＝在(-1,+)上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。20.(本题满分12分)7二次函数f(x)的最小值为
7、1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求的解析式；(2)求在[0，4]上的最值；(3)若在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．21．(本题满分12分)设函数，（1）判断函数的奇偶性;（2）证明当时的值为定值(即的值与x的取值无关)；（3）求的值。22.（本题满分14分）（1）（2）（3）第一章集合与函数概念综合素能检测题答案一．选择题CDDB,DBCC,DDAD7二．填空题13.[答案] －1[解析] ∵A∩B＝{3}，∴3∈B，∵a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝－1.14.[答案]f(x)＝3x－1.[解析] 设x＋1＝t，则x＝t－1，∴
8、f(t)＝3(t－1)＋2＝3t－1，∴f(x)＝3x－1.15.[答案] 18[解析] 由条件知，f(1)＝2，f(2)＝3f(1)＝6，f(3)＝3f(2)＝18.16.[答案] 3800元[解析] 由于4000×11%＝440>420，设稿费x元，x<4000，则(x－800)×14%＝420，∴x＝3800(元)．三．解答题17.解析：18.[解析] 奇函数的图象关于原点对称，可画出其图象如图．显见f(3)>f(1)．19.f(x)在(-1,+)上单调递减用单调性定义证明即可。f(x)的最大值为，最小值为。20.[解析] (1)∵f(x)为二次
9、函数且f(0)＝f(2)，∴对称轴为x＝1.又∵f(x)最小值为1，∴可设f(x)＝a(x－1
