2014高中数学 第二次月综合素能检测 新人教a版必修1

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1、第二次月综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2012～2013重庆市风鸣山中学期中试题)计算2log62－log6＝(　　)A．1　　　　　　　　　　　B．2C．3D．4[答案]　B[解析]　2log62－log6＝log64＋log69＝log636＝2，故选B.2．(湖南省临澧二中2012～2013学年第一学期高一数学检测题)下列函数是幂函数的是(　　

2、)A．y＝2x2B．y＝x3＋xC．y＝3xD．y＝[答案]　D3．设集合A＝{x

3、x－1>0}，B＝{x

4、log2x>0}，则A∩B＝(　　)A．{x

5、x>1}B．{x

6、x>0}C．{x

7、x<－1}D．{x

8、x<－1或x>1}[答案]　A[解析]　∵log2x>0，∴log2x>log21，∴x>1，A＝B＝{x

9、x>1}，∴A∩B＝{x

10、x>1}，故选A.4．函数f(x)＝的定义域是(　　)A．[4，＋∞)B．(10，＋∞)C．(4,10)∪(10，＋∞)D．[4,10)∪(10，＋∞)[答案]　D[解析]　由根号内非负及分母不为0可得x－4≥0且

11、lgx≠1，解得x≥4且x≠10.5．(2012·北京高考文科)函数f(x)＝x－()x的零点的个数为(　　)A．0B．1C．2D．3[答案]　B[解析]　作函数y＝()x，y＝x的图象由图可得交点个数为1，因此函数零点为1，故选B.6．(瓮安二中2012～2013学年度第一学期高一期末检测)设P＝log45，Q＝log54，R＝log4(log54)，则(　　)A．Rlog44＝1，∴P>1，Q

12、Q>R，故选A.7．(盐城中学2012－2013学年度第一学期高一数学测试题)下列函数中不能用二分法求零点的是(　　)A．f(x)＝2x＋3B．f(x)＝mx＋2x－6C．f(x)＝x2－2x＋1D．f(x)＝2x－1[答案]　C[解析]　由于f(x)＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，因此，f(x)不能用二分法求零点．8．函数f(x)＝

13、lgx

14、，则f()、f()、f(2)的大小关系是(　　)A．f(2)>f()>f()B．f()>f()>f(2)C．f(2)>f()>f()D．f()>f()>f(2)[答案]　B[解析]　f()＝

15、lg

16、＝

17、－lg

18、4

19、＝lg4，f()＝

20、lg

21、＝

22、－lg3

23、＝lg3，∵lg4>lg3>lg2，∴f()>f()>f(2)，故选D.9．函数y＝xa2－4a－9是偶函数，且在(0，＋∞)是减函数，则下列各数中，符合题意的a值是(　　)A．0B．1C．2D．4[答案]　B[解析]　分别将a＝0,1,2,4代入，检验得，只有a＝1符合题意．10．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每降5年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机经过(　　)年后降为2400元．(　　)A．14B．15C．16D．17[答案]　B[解析]　由题意得：2400＝8100×(

24、1－)，解得n＝15，故选B.11．函数g(x)＝f(x)－，其中log2f(x)＝2x，x∈R，则函数g(x)(　　)A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数[答案]　C[解析]　f(x)＝22x＝4x，∴g(x)＝4x－＝4x－4－x，g(－x)＝4－x－4x＝－g(x)是奇函数又4x是增函数，4－x是减函数，所以g(x)是增函数，故选C.12．(沧州市2012～2013学年度第一学期高一期末质量监测)定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)＝2012x＋log2012x，则方程f(x)＝

25、0的实数根的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4[答案]　C[解析]　f(x)＝2012x＋log2012x，在(0，＋∞)上为增函数，又f(1)＝2012>0，当x无限接近零时，2012x近似为1，log2012x是负数且无限小，因此函数值为负，所以f(x)在(0，＋∞)上只有一根，又f(x)为奇函数，f(x)在(－∞，0)上递增且有一根，又f(0)＝0，因此，f(x)在R上有3个零点，故选C.第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．(沧州市2012～2013学年度第一学期期末

26、质量监测)，幂函数f(x)的图象过点(4,2)，则f(16)的值为________．[答案]