2019-2020年高中数学 第1次月综合素能检测 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学第1次月综合素能检测新人教A版必修1一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·山东临沂重点中学9月月考)已知集合M＝{－2，－1，0,1,2}，N＝{x

2、＜2x＋1＜8，x∈R}，则M∩N＝(　　)A．{0,1}　　　　B．{－1,0}C．{－1,0,1}D．{－2，－1,0,1,2}[答案]　C[解析]　因为N＝{x

3、＜2x＋1＜8，x∈R}＝{x

4、－2＜x＜2}，所以M∩N＝{－1,0,1}．2．(xx

5、·辽宁理)已知全集U＝R，A＝{x

6、x≤0}，B＝{x

7、x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　)A．{x

8、x≥0}B．{x

9、x≤1}C．{x

10、0≤x≤1}D．{x

11、0＜x＜1}[答案]　D[解析]　A∪B＝{x

12、x≤0或x≥1}，∁U(A∪B)＝{x

13、0＜x＜1}．3．(xx·重庆市安富中学高一期考试)下列函数中，定义域为(0，＋∞)的是(　　)A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝[答案]　A4．已知f(x)＝则f(f(3))＝(　　)A．4　　B．2　　　　C．16　　　　D．8[答案]　C[解析]　f(f(x

14、))＝f(3＋1)＝f(4)＝24＝16.故选C.5．下列函数是偶函数，且在(－∞，0)上单调递减的是(　　)A．y＝B．y＝1－x2C．y＝1－2xD．y＝1＋x2[答案]　D6．(xx·全国高考广东卷理科，3题)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(　　)A．y＝B．y＝x＋C．y＝2x＋D．y＝x＋ex[答案]　D[解析]　y＝是偶函数，y＝x＋是奇函数，y＝2x＋是偶函数，y＝x＋ex非奇非偶函数，故选D.7．化简(＋2)2015(－2)2016＝(　　)A.＋2B．2－C．1D．－1[答案]　

15、B[解析]　(＋2)xx(－2)xx＝[(＋2)(－2)]xx·(－2)＝2－.故选B.8．(xx·南昌模拟)函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是(　　)A．(0，)B．(，＋∞)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)[答案]　B[解析]　f(x)变形为f(x)＝a＋，因为f(x)在(－2，＋∞)上单调递增，所以1－2a＜0，得a＞，故选B.9．(xx·四川绵阳模拟)定义运算a⊗b＝则函数f(x)＝x⊗(x＞0)的图象大致为(　　)[答案]　D[解析]　由题，知f(x

16、)＝x⊗＝其图象如下：故选D.10．(xx·吉林长春专题练习)若函数f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，e是无理数，e＝2.71828……，则有(　　)A．f(2)＜f(3)＜g(0)B．g(0)＜f(3)＜f(2)C．f(2)＜g(0)＜f(3)D．g(0)＜f(2)＜f(3)[答案]　D[解析]　因为f(x)为R上的奇函数，所以f(0)＝0，由f(x)－g(x)＝ex得，g(0)＝－1，因为g(x)为R上的偶函数，故f(2)－g(2)＝e2，f(－2)－g(－2)

17、＝e－2，即－f(2)－g(2)＝e－2，所以f(2)＝，同理可得f(3)＝，而e3－e－3＞e2－e－2，故f(3)＞f(2)＞0＞g(0)．11．f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　)A．3B．1C．－1D．－3[答案]　D[解析]　∵f(x)是定义在R上的奇函数，且x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b，∴f(0)＝1＋b＝0，∴b＝－1，∴f(1)＝2＋2－1＝3，∴f(－1)＝－f(1)＝－3，故选D.12．(xx·瓮安一中第一学期期末测试

18、)函数f(x)＝ax＋(1－x)，其中a>0，记f(x)在区间[0,1]上的最小值为g(a)，则函数g(a)的最大值为(　　)A.B．0C．1D．2[答案]　C[解析]　f(x)＝(a－)x＋，当a>1时，a>，f(x)是增函数，f(x)最小值为f(0)＝，∴g(a)＝，当a＝1时，f(x)＝1，∴g(a)＝1，当0

19、线上)13．(xx·全国高考山东卷理科，14题)已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域、值域都是[－1,0]，则a＋b＝________.[答案]　－[解析]　当a>1时，f(x)＝ax＋b(－1≤x≤0)的值域为[＋b,1＋b]，所以，解得b＝－1，a不存在．当0