2019-2020年高中数学 第1章综合素能检测练习 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学第1章综合素能检测练习新人教A版必修1一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于(　　)A．{0,1,2,6,8}　　　　B．{3,7,8}C．{1,3,7,8}D．{1,3,6,7,8}[答案]　C[解析]　A∩B＝{1,3}，(A∩B)∪C＝{1,3,7,8}，故选C.2．(09·陕西文)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)

2、，有<0，则(　　)A．f(3)0，则f(x2)－f(x1)<0，即f(x2)2>1，∴f(3)

3、案]　C[解析]　∵g(1)＝0，f(0)＝1，∴f(g(1))＝1.4．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是(　　)A．3x＋2B．3x＋1C．3x－1D．3x＋4[答案]　C[解析]　设x＋1＝t，则x＝t－1，∴f(t)＝3(t－1)＋2＝3t－1，∴f(x)＝3x－1.5．已知f(x)＝，则f(－1)＋f(4)的值为(　　)A．－7B．3C．－8D．4[答案]　B[解析]　f(4)＝2×4－1＝7，f(－1)＝－(－1)2＋3×(－1)＝－4，∴f(4)＋f(－1)＝3，故选B.6．f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围

4、是(　　)A．{2}B．(－∞，2]C．[2，＋∞)D．(－∞，1][答案]　C[解析]　f(x)＝－(x－)2＋的增区间为(－∞，]，由条件知≥1，∴m≥2，故选C.7．定义集合A、B的运算A*B＝{x

5、x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}，则(A*B)*A等于(　　)A．A∩BB．A∪BC．AD．B[答案]　D[解析]　A*B的本质就是集合A与B的并集中除去它们的公共元素后，剩余元素组成的集合．因此(A*B)*A是图中阴影部分与A的并集，除去A中阴影部分后剩余部分即B，故选D.[点评]　可取特殊集合求解．如取A＝{1,2,3}，B＝{1,5}，则A*B＝{2,3,5}

6、，(A*B)*A＝{1,5}＝B.8．(广东梅县东山中学xx～xx高一期末)定义两种运算：ab＝，a⊗b＝，则函数f(x)＝为(　　)A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数[答案]　A[解析]　由运算与⊗的定义知，f(x)＝，∵4－x2≥0，∴－2≤x≤2，∴f(x)＝＝－，∴f(x)的定义域为{x

7、－2≤x<0或0

8、当x＝2时，f(x)＝0，f(x)≥x2不成立，排除B、D；当x＝－2时，f(x)＝0，也不满足f(x)≥x2，排除C，故选A.解法2：不等式化为或，解之得，－1≤x≤0或0

9、为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)＝(　　)A．0　　　B．1　　　C.　　　D．5[答案]　C[解析]　f(1)＝f(－1＋2)＝f(－1)＋f(2)＝，又f(－1)＝－f(1)＝－，∴f(2)＝1，∴f(5)＝f(3)＋f(2)＝f(1)＋2f(2)＝.12．已知f(x)＝3－2

10、x

11、，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是(　　)A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值[答案]　B[解析]　作出F(x)的图象，如图实线部分，知有最大值而无