2019-2020年高中数学 第2次月综合素能检测 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学第2次月综合素能检测新人教A版必修1一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{y

2、y＝log3x，x＞1}，B＝{y

3、y＝()x，x＞1}，则A∩B＝(　　)A．{y

4、0＜y＜}　　　B．{y

5、0＜y＜1}C．{y

6、＜y＜1}D．Ø[答案]　A[解析]　由x＞1可得y＝log3x＞log31＝0，y＝()x＜()1＝，因此A＝{y

7、y＞0}，B＝{y

8、0＜y＜}，所以A∩B＝{y

9、0＜y＜}，故选A.2．若函数f(x)＝

10、则f(f(10))＝(　　)A．lg101B．2C．1D．0[答案]　B[解析]　∵f(10)＝lg10＝1，∴f(f(10)＝f(1)＝12＋1＝2.3．函数y＝(1＋x)＋(1－x)－的定义域是(　　)A．(－1,0)B．(－1,1)C．(0,1)D．(0,1][答案]　B[解析]　函数y＝(1＋x)＋(1－x)－有意义应满足∴－1＜x＜1，故选B.4．设a＝log0.50.6，b＝log1.10.6，c＝1.10.6，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b[答案]　C[解析

11、]　a＝log0.50.6＜log0.50.5＝1，又a＝log0.50.6＞log0.51＝0，∴0＜a＜1.b＝log1.10.6＜log1.11＝0，c＝1.10.6＞1.10＝1，∴c＞a＞b，故选C.5．(xx·全国高考湖北理科，5题)设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是(　　)A．奇函数，且在(0,1)上是增函数B．奇函数，且在(0,1)上是减函数C．偶函数，且在(0,1)上是增函数D．偶函数，且在(0,1)上是减函数[答案]　A[解析]　显然f(x)的定义域为(－1,1)，关于原点对称，又∵

12、f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，显然f(x)在(0,1)上单调递增，故选A.6．已知函数f(x)的定义域为R，f(x)在R上是减函数，若f(x)的一个零点为1，则不等式f(2x－1)＞0的解集为(　　)A．(，＋∞)B．(－∞，)C．(1，＋∞)D．(－∞，1)[答案]　D[解析]　由f(x)是定义在R上的减函数且f(x)的一个零点为1，易知当x＜1时f(x)＞0，所以f(2x－1)＞0等价于2x－1＜1，解得x＜1，因此选D.8．函数y＝e

13、－lnx

14、－

15、x－1

16、的图象大致是(　　)

17、[答案]　D[解析]　当x≥1时，y＝1，当0＜x＜1时，y＝＋x－1，故选D.9．函数f(x)＝()x＋3x在区间(　　)内有零点(　　)A．(－2，－1)B．(0,1)C．(－1,0)D．(1,2)[答案]　C[解析]　f(0)＝0＋0×3＝1，f(－1)＝()－1－3＝－3<0，∴f(0)f(－1)<0，因此f(x)在(－1,0)上有零点，选C.10．某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P(万元)和Q(万元)，且它们与投入资金x(万元)的关系是：P＝，Q＝(a＞0)；若不管

18、资金如何投放，经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不少于5万元，则a的最小值应为(　　)A.B．5C．±D．－[答案]　A[解析]　设投放x万元经销甲商品，则经销乙商品投放(20－x)万元，总利润y＝P＋Q＝＋·.令y≥5，则＋·≥5，所以a≥10－，即a≥对0≤x＜20恒成立，而f(x)＝的最大值为，且x＝20时，a≥10－也成立，所以amin＝，故选A.11．函数f(x)＝

19、lgx

20、，则f()、f()、f(2)的大小关系是(　　)A．f(2)>f()>f()B．f()>f()>f(2)C．f(2)>f()>f()D

21、．f()>f()>f(2)[答案]　B[解析]　f()＝

22、lg

23、＝

24、－lg4

25、＝lg4，f()＝

26、lg

27、＝

28、－lg3

29、＝lg3，∵lg4>lg3>lg2，∴f()>f()>f(2)，故选B.12．(xx·沧州市第一学期高一期末质量监测)定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)＝xxx＋logxxx，则方程f(x)＝0的实数根的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4[答案]　C[解析]　f(x)＝xxx＋logxxx，在(0，＋∞)上为增函数，又f(1)＝xx>0，当x无限接近零时，xxx近似为1，logxxx是负数且

30、无限小，因此函数值为负，所以f(x)在(0，＋∞)上只有一根，又f(x)为奇函数，f(x)在(－∞，0)上递增且有一根，又f(0)＝0，因此，f(x)在R上有3个零点，故选C.第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确