资源描述:
《2019年高中数学 本册综合素能检测 新人教A版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高中数学本册综合素能检测新人教A版必修1一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则下列结论中正确的是( )A.A⊆B B.A∩B={2}C.A∪B={1,2,3,4,5}D.A∩(∁UB)={1}[答案] D[解析] A显然错误;A∩B={2,3},B错;A∪B={1,2,3,4},C错,故选D.2.已知集合A={x
2、y=,x∈Z},B={y
3、y=x2+1,x∈A},则A∩B为( )A.∅ B.{1}C
4、.[0,+∞)D.{(0,1)}[答案] B[解析] 由1-x2≥0得,-1≤x≤1,∵x∈Z,∴A={-1,0,1}.当x∈A时,y=x2+1∈{2,1},即B={1,2},∴A∩B={1}.3.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是( )[答案] A[解析] ∵f(x)=0时,x=a或x=b.又∵a>b,∴b<-1,0<a<1.根据图象变换,不难得出答案为A.4.下列函数中,在R上单调递减的是( )A.y=
5、x
6、B.y=log2xC.y=x2D.y=()x[答案] D[解析] 由四种函数的图象可知D正确.5.函数
7、f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( )A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)[答案] B[解析] ∵f(x)=2x+3x,∴f(-1)=-<0,f(0)=1>0,故选B.6.高为H、满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸水深为h时水的体积为v,则函数v=f(h)的大致图象是( )[答案] B[解析] 水流速度恒定,开始鱼缸中水的高度下降快,逐渐越来越慢,到达中间,然后高度下降又越来越快,故排除A、C、D,选B.7.实数a=0.2,b=log0.2,c=()0.2的大小关系正确的是( )A.a<c<bB
8、.a<b<cC.b<a<cD.b<c<a[答案] C[解析] 根据指数函数和对数函数的性质b=log0.2<0<a=0.2<1<c=()0.2.8.设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈[1,3]上的近似解的过程中取区间中点x0=2,那么下一个有根区间为( )A.[1,2]B.[2,3]C.[1,2]或[2,3]都可以D.不能确定[答案] A[解析] 由于f(1)<0,f(2)>0,f(3)>0,所以下一个有根区间为[1,2].9.已知函数f(x)=logx,则方程()
9、x
10、=
11、f(x)
12、的实根个数是( )A.1B.2C.3D.xx[答案] B[解析
13、] 在同一平面直角坐标系中作出函数y=()
14、x
15、及y=
16、logx
17、的图象如图,易得B.10.若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则下列关系式中,成立的是)( )A.f(-)<f(-1)<f(2)B.f(-1)<f(-)<f(2)C.f(2)<f(-1)<f(-)D.f(2)<f(-)<f(-1)[答案] D[解析] ∵f(x)为偶函数,∴f(2)=f(-2).又∵-2<-<-1,且f(x)在(-∞,-1)上是增函数,∴f(2)<f(-)<f(-1).11.若函数f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,g(x)=是奇函数,则a+b的值是( )A.B.1C.-D.-1[
18、答案] A[解析] ∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x),即lg(10-x+1)-ax=lg(10x+1)-(a+1)x=lg(10x+1)+ax,∴a=-(a+1),a=-.又g(x)是奇函数,∴g(-x)=-g(x),即2-x-=-2x+,∴b=1.∴a+b=.12.已知函数f(x)=
19、2x-1
20、,当a<b<c时,f(a)>f(c)>f(b),那么正确的结论是( )A.2a>2bB.2a>2cC.2-a<2cD.2a+2c<2[答案] D[解析] 函数y=
21、2x-1
22、如图,当a<b<c时f(a)>f(c)>f(b),a,b,c不可能同时大于0或小于0,∴a<0,c>0,
23、∴0<2a<1,2c>1.又f(a)=
24、2a-1
25、=1-2a,f(c)=
26、2c-1
27、=2c-1,∴1-2a>2c-1,即2a+2c<2.故应选D.第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.函数y=的定义域为______________.(用区间表示)[答案] [1,+∞)[解析] log3x≥0,即x≥1定义域为[1,+∞).14.设P、Q是两个非空集合,定义集合间的一种运算“⊙”:P⊙Q={x
28、x