2019-2020年高中数学 第二章 函数综合测试（B）新人教B版必修1

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1、2019-2020年高中数学第二章函数综合测试（B）新人教B版必修1一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列各组函数表示同一函数的是(　　)A．y＝与y＝x＋3B．y＝－1与y＝x－1C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0)D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z[答案]　C[解析]　A中的两函数的定义域不同，B、D中两函数的对应法则不同，C中两函数的定义域和对应法则都相同，故选C．2．下列函数是偶函数的是(　　)A．y＝x

2、　　　　　　　B．y＝2x2－3C．y＝x－D．y＝x2，x∈[0,1][答案]　B[解析]　选项B中，函数y＝2x2－3的定义域为R，令f(x)＝2x2－3，f(－x)＝2(－x)2－3＝2x2－3＝f(x)，∴函数y＝2x2－3为偶函数．3．(xx～xx学年度重庆南开中学高一上学期期中测试)下列函数在(0，＋∞)上单调递减的是(　　)A．y＝x2B．y＝xC．y＝xD．y＝x－[答案]　D[解析]　函数y＝x－＝在(0，＋∞)上单调递减．4．(xx～xx学年度宁夏银川一中高一上学期期中测试)已知函数

3、f(x)的定义域为[－2,1]，函数g(x)＝，则g(x)的定义域为(　　)A．B．(－1，＋∞)C．∪(0,2)D．[答案]　A[解析]　∵函数f(x)的定义域为[－2,1]，∴f(x－1)中，－2≤x－1≤1，∴－1≤x≤2，∴f(x－1)的定义域为[－1,2]．又2x＋1>0，∴x>－，∴g(x)的定义域为.5．(xx～xx学年度青海师范大学附属第二中学高一上学期月考)已知f(x)＝，则f(8)的值为(　　)A．－312B．－174C．174D．－76[答案]　D[解析]　f(8)＝f(8－2)＝

4、f(6)＝f(6－2)＝f(4)＝4－5×42＝－76.6．已知函数f(x)＝

5、x

6、－a没有零点，则实数a的取值范围是(　　)A．a>0　　B．a<0　　C．a≥0　　D．a≤0[答案]　B[解析]　当a<0时，f(x)＝

7、x

8、－a>0恒成立，∴函数f(x)无零点；当a＝0时，f(x)＝

9、x

10、的零点为0，故选B．7．函数f(x)＝

11、x

12、和g(x)＝x(2－x)的单调递增区间分别是(　　)A．(－∞，0]和(－∞，1]B．(－∞，0]和[1，＋∞)C．[0，＋∞)和(－∞，1]D．[0，＋∞)和[1，＋∞

13、)[答案]　C[解析]　本题主要考查函数单调区间的判断．函数f(x)＝

14、x

15、的单调递增区间为[0，＋∞)，函数g(x)＝x(2－x)＝－(x－1)2＋1的单调递增区间为(－∞，1]．故选C．8．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值是(　　)A．－1B．0C．1D．2[答案]　B[解析]　由题意，得f(6)＝－f(4)＝f(2)＝－f(0)，∵函数f(x)是R上的奇函数，∴f(0)＝0，∴f(6)＝0.9．直角梯形OABC中，AB∥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直线

16、l：x＝t截该梯形所得位于l左边图形的面积为S，则函数S＝f(t)的图象大致为(　　)[答案]　C[解析]　由题意，当0≤t<1时，f(t)＝t2；当1≤t≤2时，f(t)＝1＋2(t－1)＝2t－1.即S＝f(t)＝，函数图象前一段为抛物线，后一段为线段，故选C．10．已知二次函数f(x)图象的顶点坐标为(1，－2)，且过点(2,4)，则f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝6x2－6x＋4B．f(x)＝6x2－12x－2C．f(x)＝6x2－12x＋4D．f(x)＝6x2－6x－2[答案]　C[解

17、析]　∵f(x)图象的顶点坐标为(1，－2)，∴设f(x)＝a(x－1)2－2(a≠0)．又该图象过点(2,4)，∴a－2＝4，∴a＝6，∴f(x)＝6(x－1)2－2＝6x2－12x＋4.11．已知一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，则它们在同一坐标系中的大致图象是图中的(　　)[答案]　D[解析]　选项A中，一次函数中b<0，二次函数中b＝0，故排除A；选项B、C中一次函数中b>0；二次函数中b＝0，故排除B、C，故选D．12．设函数f(x)＝x

18、x

19、＋bx＋c，给出下列3

20、个命题：①c＝0时，f(x)是奇函数；②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；③方程f(x)＝0至多有两个实数根．其中正确的命题是(　　)A．①B．①③C．①②D．①②③[答案]　C[解析]　c＝0时，f(x)＝x

21、x

22、＋bx，f(－x)＝－x

23、－x

24、－bx＝－(x

25、x

26、＋bx)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，①正确；b＝0，c>0时，函数f(x)＝x

27、x

28、＋c＝，∴方程f(x)＝0只有一个实数根，②正确；当b＝－1，c＝0时