高中数学 第二章 函数测评a卷 新人教b版必修1

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1、第二章　函数测评(A卷)【说明】本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答．共120分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．下面三个对应(Z为整数集)：①Z中元素x→2x；②Z中元素x→；③Z中元素x→x2－1，其中是Z到Z的映射的有A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知函数f(x)的定义域为{x

2、x>0}，且f(x·y)＝f(x)＋f(y)，若f(9)＝8，则f(3)等于A．2B．－2C．4D．－43．

3、函数y＝＋的定义域为A．{x

4、x≥1}B．{x

5、x≥2}C．{x

6、x≥2}∪{1}D．{x

7、1≤x≤2}4．若f()＝，则当x≠0且x≠1时，f(x)等于A.B.C.D.－15．设函数f(x)＝则f[]的值为A.B．－C.D．186．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若OB＝OC＝OA，那么b等于A．－2B．－1C．－D.7．在R上定义运算：xy＝x(1－y)．若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x恒成立，则A．－1

8、0)上单调递增且f(－3)＝0，则不等式x[f(x)－f(－x)]<0的解集为A．(－3,0)∪(0,3)B．(－∞，－3)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－3,0)∪(3，＋∞)9．右图中的图象所表示的函数解析式为A．y＝

9、x－1

10、(0≤x≤2)B．y＝－

11、x－1

12、(0≤x≤2)C．y＝－

13、x－1

14、(0≤x≤2)D．y＝1－

15、x－1

16、(0≤x≤2)10．直角梯形ABCD如图(1)所示，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f(x)．如果函数y＝f(x)的图象如图(2)所示，则△ABC的面积为A．10B．16C．18D．3

17、2第Ⅱ卷(非选择题　共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案需填在题中横线上)11．已知函数f(x)＝x2＋

18、x－2

19、，则f(1)＝__________.12．若函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的最小值是__________。13．已知f(x)＝ax2＋bx，a·b≠0，且f(x1)＝f(x2)＝2008，则f(x1＋x2)＝__________.14．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋5)＝－f(x)＋2，且当x∈(0,5)时，f(x)＝x，则f(2008)＝__________.三、解答题(本大题共5小题，共5

20、4分．解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)15．(本小题满分10分)已知f(x)＝(1)试比较f[f(－3)]与f[f(3)]的大小；(2)求满足f(x)＝3的x的值．16.(本小题满分10分)定义在实数集上的函数f(x)，对任意x，y∈R，有f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)·f(y)，且f(0)≠0.(1)求证：f(0)＝1；(2)求证：y＝f(x)是偶函数．17．(本小题满分10分)某工厂生产的商品为A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部分对市场销售的商品A要征收附加税，为增加国家收入又要有利于生产发展，必须合理确立税率，根据市场调查，若政府对商

21、品A的征收附加税率为p%(即销售100元时应征收p元)时，每年销售额将减少10p万件．据此，问：(1)若税务部门对商品A每年征收的税金不少于96万元，求p的取值范围；(2)若税务部门仅仅考虑每年所获得税金最高，求此时p的值．18．(本小题满分12分)已知二次函数y＝f(x)满足条件：f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x.(1)求f(x)；(2)求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值．19．(本小题满分12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x>y时，f(x)>f(y)．(1)求f(1)，f(4)的值；(2)若f

22、(x)＋f(x－3)≤2，求x的取值范围．答案与解析1．C　①和③是Z到Z的映射，而②不满足原象都有象．2．C　f(9)＝f(3·3)＝f(3)＋f(3)，∴2f(3)＝8.∴f(3)＝4.3．C　由题意得解得{x

23、x≥2}∪{1}．4．B　令t＝，则x＝.所以f(t)＝＝＝.所以f(x)＝.5．A　f(2)＝22＋2－2＝4，＝，f()＝1－()2＝，故选A.6．C　由题中图象可知点C的坐标为(0，c)，因为OB＝OC＝OA，所以A、B两点的坐标分别为(