高中数学第三章基本初等函数（Ⅰ）测评B卷新人教B版必修1

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1、第三章基本初等函数（I）测评（B卷）【说明】本试卷分为第I、II卷两部分，请将第I卷选择题的答案填入答题栏内，第II卷可在各题后直接作答.共120分，考试时间90分钟.第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1・已知f(x)=log2(x—3)的定义域为A.{x

2、xW3,xER}B.{x

3、x23}C.{x

4、x>3}D.{x

5、x<3}2.若0l3.方程log2(x2-x)=1的解集为M,方程2Zx+,-9-2x+

6、4=0的解集为N,那么M与N的关系是A.M=NB.NUMC・N=»MD.MQN=04.已知025.函数y=M的图象与函数y=g)L2的图象关于A.直线x=l对称B.点（-1,0）对称C.直线x=—1对称D・点（1,0）对称⑦⑧数④③函是A.C.7.y2p»-1012x-1•y21•111-10；12x-176.幕函数y=x^及直线y=x,y=l,x=l将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①，②，③，④，⑤，⑥

7、，⑦，⑧（如图所示），那么幕函数y=x*的图彖经过的“卦B.④⑧D.①⑤y=eH,nxl-

8、x-l

9、的图象大致是ABCD8.函数f(x)=loga

10、x+b

11、是偶函数，且在区间(0,+G上单调递减，则f(b-2)与f(a+1)的大小关系为A.f(b-2)=f(a+l)B.f(b-2)>f(a+l)A.f(b-2)

12、为[1,e2],则点(a,b)的轨迹是右图中的A.线段BC和OCB.线段AB和BCC.线段AB和OAD.线段0A和0C第II卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案需填在题中横线上)1310.幕函数y=x—尹'+p+[(pWZ)为偶函数，且f(l)

13、12.已知f(x)=-+2(kGR),若f(lg2)=0,则f(lg^)=•13.已知函数f(x)=log(a+2>[ax2+(a+2)x+a+2]有

14、最大值或最小值,则a的取值范围为•三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)14.(本小题满分10分)设函数y=f(x),且1g(lgy)=lg(3x)+lg(3—x).(1)求f(x)的表达式及定义域；(2)求f(x)的值域.15.(本小题满分10分)若函数f(x)=logaX(a>0且aHl)在xW[2,+°°)上总有

15、f(x)

16、>1成立，求a的取值范圉・V8.(本小题满分10分)已知函数f(x2-3)=lg^-7.X—O(1)求f(x)的定义域；⑵求f(x)的反函数f-1(X).9.(本小题满

17、分12分)设函数f(x)=log3(x2—4mx+4ra2+ra+—),其中mGR,mHl,m-1集合M={m

18、m>l}.(1)求证：当mEM时，f(x)对所有实数x都有意义：反之，如果f(x)对所有实数x都有意义，那么mEM；(2)当mEM时,求函数f(x)的最小值.10.(本小题满分12分)科学研究表明，宇宙射线大气中能够产生放射性碳14,碳14的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟”.动植物在生长过程中衰变的碳14,可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的碳14含量保持不变.死亡后的动植物，停止了与外

19、界环境的相互作用，机体屮原有的碳14按确定的规律衰减，我们已经知道其“半衰期”为5730年.(1)设生物体死亡时，体内每克组织的碳14含量为1,试推算生物死亡t年后体内每克组织中的碳14含量P；(2)湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆汉墓的年代.答案与解析1.C由题意需X—3>0,即x>3.2.D当a>l时,logab<0

20、log2(x2—x)=1}={x

21、x2—x=2}={—1,2}；N={x

22、22x+1-9・2

23、x+4=0}={x

24、(2x-4)(2•2X-1)=0}={-1,2},・・・M=N.4.DV0logaa=l.又0