九年级数学上册 第22章 相似形 22.1 比例线段 22.1.3 比例的性质同步练习 （新版）沪科版

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1、22.1第3课时　比例的性质　一、选择题1．［xx·繁昌县模拟］已知5x＝6y(y≠0)，那么下列比例式中正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝2．［xx·合肥市50中期末］若＝，则的值是(　　)A.B.C.D.3．［xx·合肥市瑶海区期末］已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，则下列结论正确的是(　　)A．AB2＝AC·BCB．BC2＝AC·BCC．AC＝BCD．BC＝AB4．［xx·合肥市50中期中］已知a，b，c均为正数，且＝＝＝k，则下列4个点中，在反比例函数y＝图象上的点的坐标为(　　)A．(1，)B．(1，2)C．(1，－)D．(1，－1)二、填空

2、题5．［xx·合肥市50中期中］若＝＝(x，y，z均不为0)，且＝1，则m的值为________.三、解答题6．［xx·安庆市20校联考］已知线段a，b，c满足＝＝，且a＋2b＋c＝26.(1)求a，b，c的值；(2)若线段x是线段a，b的比例中项，求x.7．已知：如图18－K－1.(1)如果＝，那么＝吗？为什么？(2)如果＝，那么＝吗？为什么？图18－K－18［xx·芜湖市29中期末］如图18－K－2，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．(1)求AM，DM的长；(2)求证：AM2

3、＝AD·DM；(3)根据(2)的结论你能找出图中的一个黄金分割点吗？图18－K－21．[解析]B　根据比例的基本性质，由5x＝6y(y≠0)，得＝或＝.2．[解析]A　根据比例的合比性质，由＝，得＝.3．[解析]D　根据黄金分割点的定义可知AC2＝BC·AB.若设AB＝1，则AC＝，则BC＝1－AC＝1－＝，故BC＝AB.4．[解析]A　因为a，b，c均为正数，根据等比的性质，可知k＝＝，因而反比例函数的表达式为y＝，故(1，)是该反比例函数图象上的点．5．[答案]4[解析]设＝＝＝k，则x＝2k，y＝3k，z＝mk，则＝＝＝1，解得m＝4.6．[解析](1)设比值为k，然后用k表示出a，

4、b，c，再代入等式求解得到k，然后求解即可；(2)根据比例中项的定义列式求解即可．解：(1)设＝＝＝k，则a＝3k，b＝2k，c＝6k.又∵a＋2b＋c＝26，∴3k＋2×2k＋6k＝26，解得k＝2.∴a＝3×2＝6，b＝2×2＝4，c＝6×2＝12.(2)∵线段x是线段a，b的比例中项，∴x2＝ab＝6×4＝24，故线段x＝2.7．解：(1)＝.理由：∵＝，∴＝，∴＝，即＝，∴＝.(2)＝.理由：∵＝，∴＝，∴＝，即＝，∴＝.8解：(1)∵P为边AB的中点，∴AP＝AB＝1，∴PD＝＝＝，∴PF＝PD＝，从而AF＝PF－AP＝－1.∴AM＝AF＝－1，DM＝AD－AM＝3－.(2)证明

5、：∵AM2＝(－1)2＝6－2，AD·DM＝2(3－)＝6－2，∴AM2＝AD·DM.(3)图中的点M为线段AD的黄金分割点．