九年级数学上册 第22章 相似形 22.1 比例线段 22.1.2 比例线段同步练习 （新版）沪科版

《九年级数学上册 第22章 相似形 22.1 比例线段 22.1.2 比例线段同步练习 （新版）沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22.1第2课时　比例线段一、选择题1．［xx·亳州市期末］下列各组中的四条线段成比例的是(　　)A．1cm，2cm，20cm，30cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．5cm，10cm，10cm，20cmD．4cm，2cm，1cm，3cm2．若a＝10cm，b＝0.2m，c＝30mm，d＝6cm，则下列比例式成立的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝3．下面四组线段中，不是成比例线段的是(　　)A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a＝1，b＝，c＝，d＝C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a＝2，b＝，

2、c＝，d＝24．如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中项，那么c的值为(　　)A．±B.C.D．±5．［xx·马鞍山市期末］如图17－K－1，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC＝OA，以A为圆心，AC为半径画弧交AB于点P，则线段AP与AB的比是(　　)A.∶2B．1∶C.∶D．1∶图17－K－1二、填空题6．［xx·宣城市期末］2和8的比例中项是________.7．等腰直角三角形的斜边与直角边的长度之比为________，斜边上的中线与直角边的长度之比为________．8．［x

3、x·枞阳县白云中学期中］如图17－K－2，直线y＝3x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B.过点B作直线BP与x轴正半轴交于点P，取线段OA，OB，OP，当其中一条线段的长是其他两条线段长度的比例中项时，点P的坐标为________．图17－K－2三、解答题9．已知线段AB＝0.5m，BC＝25cm，A′B′＝20cm，B′C′＝10cm，则AB，BC，A′B′，B′C′是不是成比例线段？10．［xx·安庆市16中月考］如图17－K－3，在△ABC中，若AB＝24，AE＝6，EC＝10，＝.(1)求AD的长；(2)

4、试说明＝.图17－K－39分类讨论思想已知三条线段的长分别为1cm，2cm，cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，试求出另外一条线段的长．1．C2．[解析]D　线段的比应是在同一长度单位的条件下其长度之比，这里a，b，c，d四条线段可以统一成以厘米为单位，即a＝10cm，b＝20cm，c＝3cm，d＝6cm，所以存在＝.3．[解析]C　由于题目没有给出长度单位，我们视为同一长度单位，解题的关键是从小到大排列四条线段，通过计算作答．选项A中，c＝2,a＝3,d＝4，b＝6,c∶a＝d∶b＝2∶3，故选项A中的四

5、条线段成比例；选项B中，a＝1，b＝，d＝，c＝，a∶b＝d∶c＝1∶，故选项B中的四条线段成比例；选项C中，a＝4，c＝5，b＝6，d＝10，a∶c＝4∶5≠b∶d＝3∶5，故选项C中的四条线段不成比例；选项D中，a＝2，b＝，d＝2，c＝，a∶b＝d∶c＝2∶，故选项D中的四条线段成比例．综上所述，应选C.4．解析]C　∵b是a和c的比例中项，∴a∶b＝b∶c.又∵a＝3，b＝2，∴3∶2＝2∶c，解得c＝.5．[解析]D　如图，连接AC，BC.根据题意可知△ABC是等腰直角三角形，且AP＝AC.设AC＝BC

6、＝AP＝x，根据勾股定理，得AB2＝2AC2＝2x2，则AB＝x，∴AP∶AB＝x∶x＝1∶.6．[答案]±4[解析]设其比例中项是x，则x2＝2×8，解得x＝±4.故2和8的比例中项是±4.7．[答案]∶1　1∶[解析]设直角边长为k，则斜边长为k，斜边上的中线等于斜边的一半，为k.8或(，0)或(9，0)9．[解析]由于四条线段的长度单位不一致，应先把AB＝0.5m化为AB＝50cm，再计算与，如果两个比值相等，那么这四条线段就是成比例线段，反之就不是成比例线段．解：∵AB＝0.5m＝50cm，＝＝2，＝＝

7、2，∴＝，即AB，BC，A′B′，B′C′是成比例线段．10．解：(1)设AD＝x，则BD＝24－x.由＝，得＝，解得x＝9.经检验，x＝9是原方程的解，且符合题意，∴AD＝9.(2)由AB＝24，AD＝9，得BD＝15.∵＝＝，＝＝，∴＝.9解：设另外一条线段的长为xcm.有下列三种情况：(1)1∶2＝∶x，解得x＝2；(2)x∶1＝2∶，解得x＝；(3)2∶1＝∶x，解得x＝.所以另外一条线段的长是2cm或cm或cm.