九年级数学上册 第22章 相似形 22.1 比例线段 第2课时 比例线段同步练习 （新版）沪科版

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1、22.1第2课时　比例线段知识点1　两条线段的比1．已知线段a＝3厘米，线段b＝13毫米，则a∶b的值是(　　)A.B.C.D.2．［教材练习第2题变式］延长线段AB到点C，使BC＝AB，则下列线段的比错误的是(　　)A．AB∶AC＝1∶2B．AB∶BC＝1∶1C．BC∶AC＝1∶2D．AC∶AB＝1∶2知识点2　成比例线段3．下列长度的各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是(　　)A．1，2，3，4B．1，2，2，4C．3，5，9，13D．1，2，2，34．若a，b，c，d是成比例线段，其中a＝5cm，b＝3cm，c＝2cm，则线段d＝________cm.5．已知

2、线段a＝3cm，b＝12cm，c＝5cm，d＝20cm，请写出一个正确的比例式：________________．知识点3　比例中项6．如果线段a＝8cm，b＝2cm，那么a和b的比例中项是(　　)A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm7．若b是a，c的比例中项，且a∶b＝7∶3，则b∶c等于(　　)A．9∶7B．7∶3C．3∶7D．7∶98．三条线段a，b，c中，b是a，c的比例中项，则a，b，c(　　)A．一定能构成三角形B．一定不能构成三角形C．不一定能构成三角形D．不能构成直角三角形9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2，则＝________

3、，＝________．10．如图22－1－7所示，有矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB＝8cm，BC＝12cm，A′B′＝4cm，B′C′＝6cm.(1)线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段吗？(2)矩形ABCD和矩形A′B′C′D′相似吗？图22－1－711．如图22－1－8，已知C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且AD∶BD＝3∶2，AB∶AC＝5∶3，AC＝3.6，求AD的长．图22－1－812．如图22－1－9所示，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AC＝3，BC＝4.(1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段

4、？写出你的理由；(2)在这个图形中，是否还有其他成比例的四条线段？如果有，请至少写出两组．图22－1－91．C　2.D　3.B4.　5.答案不唯一，如＝或＝　6.C7．B　8．C　9．2　10．解：(1)∵AB＝8cm，BC＝12cm，A′B′＝4cm，B′C′＝6cm，∴＝＝，＝＝，∴＝，∴线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段．(2)∵矩形的每个角都是90°，∴矩形ABCD和矩形A′B′C′D′的对应角相等．又∵＝，∴矩形ABCD和矩形A′B′C′D′的对应边的比相等，∴矩形ABCD和矩形A′B′C′D′相似．11．解：∵AB∶AC＝5∶3，AC＝3.6，∴A

5、B＝×3.6＝6.又∵AD∶BD＝3∶2，设AD＝3x，BD＝2x，则AB＝AD－BD＝x＝6，∴AD＝18.12．解：(1)是成比例线段．理由如下：∵AC＝3，BC＝4，∴由勾股定理，得AB＝5.∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，即×3×4＝×5×CD，∴CD＝2.4.由勾股定理，得AD＝1.8.∴BD＝3.2，∴＝＝，＝＝，∴＝，∴线段AD，CD，CD，BD是成比例线段．(2)有＝，＝(答案不唯一)．