2019-2020年高一数学下学期第二次月考试题理

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1、2019-2020年高一数学下学期第二次月考试题理一．选择题（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5分，满分60分）1.下列说法正确的是A．零向量没有方向B．单位向量都相等C．任何向量的模都是正实数D．共线向量又叫平行向量2.A．B．C．D．3.若函数向右平移个单位后，得到，则关于的说法正确的是A．图象关于点中心对称B．图象关于轴对称C．在区间单调递增D．在单调递增4.已知圆的半径为，则的圆心角所对的弧长是A．B．C．D．5.若两平行直线：与：之间的距离是，则A．B．C．0D．6.已知，则的值是A．B．C．D．7.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A

2、B=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为　A.B.C.D.8．已知圆的方程为.设该圆过点（-1，4）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为A．15B．30C．45D．609.已知点A（,0），B（0，2）．若直线l：与线段AB相交，则直线l倾斜角的取值范围是A．B．C．D．10.已知函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，则A．B．C．D．11.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是A．B．C．D．12.△ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线:x=a将△ABC分割成面积相等的两部分,则a的值是A．B．C．D．二

3、、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知角的终边经过点，则的值为_______________.14.已知点在线段上，且，设，则实数．15.已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，则球的半径为______________．16.点是圆内定点，是这个圆上的两动点，若，求中点的轨迹方程为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）.17.（本小题满分10分）（1）已知角终边上一点，,求的值；（2）求值：18.（本小题满分12分）（1）已知，计算：（2）已知，求的值.19.(本题满分12分)已知直线的方程为，（1）若直线与平行，且过点，求直线的方程；

4、（2）若直线与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程.20.（本小题满分12分）设，其中．（1）用a表示f(x)的最大值M(a)；（2）当M(a)=2时，求值．a的21.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为矩形，底面，分别为的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：.22.（本小题满分12分）已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足．（1）求实数间满足的等量关系；（2）若以为圆心的圆与圆有公共点，试求圆的半径最小时圆的方程；（3）当点的位置发生变化时，直线是否过定点，如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由.2019届高一（下）数学第二次学月考答

5、卷题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、；14、；15、；16、；三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）2019届高一下月考2数学理试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）DCDDACDBCBAA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、-0.614、15、16、三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（10分）（1）根据任意角的三角函数定义得，，解得由正切函数的定义得，…………5分∵

6、，∴为第一或第二象限角.(2)…………10分18、（12分）（1）……6分当为第一象限角时，，.当为第二象限角时，，原式.…12分19、（12分）（1）……6分（2）…12分20、（12分）1）；……6分（2）.……12分21、（12分）（1）略……6分（2）∵底面，底面，∴，设，由此可知，所以在与中，，∴∽，∴，又∵，∴，由此可得，又∵，∴平面，∴.……12分22、（12分）（1）连为切点，，由勾股定理有.又由已知，故.即：.化简得实数间满足的等量关系为：.……4分（2）设圆的半径为，圆与圆有公共点，圆的半径为1，即且.而，故当时，此时,，.得半径取最小值时圆的方程为．

7、………………8（3）化简得，同理所以，直线MQ的方程为，代入上式得………………12分