2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题理 (III)

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1、2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题理(III)说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分第Ⅱ卷90分共150分.第Ⅰ卷（客观题，共60分）命题：审核：一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若三点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于(　　)A．2B．3C．9D．－92．已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是(　　)A．4　　　　　　B．2C．8D．13．已知直线ax＋b

2、y＋1＝0与直线4x＋3y＋5＝0平行，且在y轴上的截距为，则a＋b的值为(　　)A．7B．－1C．1D．－74．与－463°终边相同的角的集合是(　　)A.B.C.D.5．方程y＝－表示的曲线(　　)A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆6.已知圆C1：(x＋1)2＋(y－3)2＝25，圆C2与圆C1关于点(2,1)对称，则圆C2的方程是(　　)A．(x－3)2＋(y－5)2＝25B．(x－5)2＋(y＋1)2＝25C．(x－1)2＋(y－4)2＝25D．(x－3)2＋(y＋2)2＝257.当α为第二

3、象限角时,的值是()A.1B.0C.2D.-28.已知点（a+1，a-1）在圆的外部，则a的取值范围是() A.B. C.D.9.直线l1：y＝kx＋b和直线l2：＋＝1(k≠0，b≠0)在同一坐标系中，两直线的图形应为(　　)10.由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为（　　）A．x2+y2=4B．x2+y2=3C．x2+y2=2D．x2+y2=111.若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，则(a－2

4、)2＋(b－2)2的最小值为(　　)A．B．5C．2D．1012．设圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2(r>0)上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是(　)A．34　　D．r>5第Ⅱ卷主观题（共90分）二.填空题（每题5分：共20分）13.空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)和B(x，－1,6)的距离为，则x的值为(　　)14．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该点的坐标是(　　)15.设sin=,且α是第二象限角，则tan=（）

5、16.方程x+m=﹣有且仅有一解，则实数m的取值范围是（）三.解答题（共70分，要求写出答题步骤）17.（本小题满分10分）直线l过点P(－6,3)，且它在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，求直线l的方程．18.（本小题满分12分）根据条件求下列圆的方程：(1)求经过A(6,5)，B(0,1)两点，并且圆心在直线3x＋10y＋9＝0上的圆的方程；(2)已知两圆与，求两圆公共弦长。19．（本小题满分12分）已知tanα=2,则(1)(2)20.（本小题满分12分）已知点A(－2，－2)，B(－2,6)，C(

6、4，－2)，点P在圆x2＋y2＝4上运动，求

7、PA

8、2＋

9、PB

10、2＋

11、PC

12、2的最值．21.（本小题满分12分）已知动直线l：(m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝9．(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交．(2)m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值．22.(本小题满分12分)如下图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上.(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)

13、若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．集宁一中xx西校区高一年级月考试理科数学参考答案一、选择题：1D2A3D4C5D6B7C8D9D10A11B12B二、填空题：13.-8或214.(-2,1)15.4/316.(-2,2]或-2三、解答题：17．x+2y=0或x+3y-3=018.(1)(x-7)2＋(y+3)2＝65．(2)219.(1)-1（2）5/720.887221.222.(1)由题设，圆心C是直线y＝2x－4和y＝x－1的交点，解得点C(3,2)，于是切线的斜率必存在

14、．设过A(0,3)的圆C的切线方程为y＝kx＋3，由题意，得＝1，解得k＝0或k＝－，故所求切线方程为y＝3或3x＋4y－12＝0.因为圆心在直线y＝2x－4上，所以圆C的方程为(x－a)2＋[y－2(a－2)]2＝1.设点M(x，y)，因为MA＝2MO，所以＝2，化简得x2＋y2＋2y－3＝0，即x2＋(y＋1)2＝4，所以点M在以D(0，－1)为圆心，2为半径的圆上．由题意，点M(x，y)在圆C