2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题 理

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1、2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题理一．选择题（共12小题，每题5分）1．已知集合A={x

2、﹣x2+4x≥0}，，C={x

3、x=2n，n∈N}，则（A∪B）∩C=（　　）A．{2，4}B．{0，2}C．{0，2，4}D．{x

4、x=2n，n∈N}2．若,c=log23，则a，b，c大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a3．下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递减的函数是（　　）A．y=﹣x3B．y=2

5、x

6、C．y=x﹣2D．y=log3（﹣

7、x）4．如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若•=，则•的值是（　　）A．2﹣B．1C．D．25．已知三棱锥S﹣ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，且SA=SB=SC=1，AB=AC=，BC=，则球的表面积为（　　）A．12πB．3πC．5πD．6π6．已知直线l1：x•sinα+y﹣1=0，直线l2：x﹣3y•cosα+1=0，若l1⊥l2，则sin2α=（　　）A．B．C．﹣D．7．已知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞）上单调

8、递减，f（0）=0，则f（x+1）＞0的解集为（　　）A．（1，+∞）B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）8．在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sinA=（　　）A．B．C．D．9．要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）A．B．C．8D．411．三棱锥A﹣BCD的所有棱长都相等，M，N别是棱AD，BC的中点，

9、则异面直线BM与AN所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．12．数列{an}满足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则的值为（　　）A．5032B．5044C．5048D．5050二．填空题（共4小题，每题5分）13．已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题：①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，则n与α相交；④若α∩β=m．n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n

10、∥α，且n∥β其中正确确命题的序号是　　（把正确命题的序号都填上）14．直线x-ysinα-3=0（α∈R）的倾斜角的取值范围是　　．15．已知不等式x2﹣ax+a﹣2＞0（a＞2）的解集为（﹣∞，x1）∪（x2，+∞），则x1+x2+的最小值为　　．16．设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为　　．三．解答题（共6小题）17．（10分）已知直线l1的方程为3x+4y﹣12=0．（1）若直线l2与l1平行，且过点（﹣1，3），求直线l2的方程；（2）若直

11、线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程．18．（12分）已知向量，函数．（1）求函数y=f（x）的图象对称轴的方程；（2）求函数f（x）在上的最大值和最小值．19．（12分）已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn=1（n∈N），数列{bn}是公差d不等于0的等差数列，且满足：b1=，而b2，b5，ba14成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．20．（12分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧

12、棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，M，N分别是A1B1，BC的中点．（Ⅰ）证明：MN∥平面ACC1A1；（II）求二面角M﹣AN﹣B的余弦值．21．（12分）已知在△ABC中，2B=A+C，且c=2a．（1）求角A，B，C的大小；（2）设数列{an}满足，前n项和为Sn，若Sn=20，求n的值．22．（12分）已知函数f（x）=asinxcos2x+1（a，b∈R）．（Ⅰ）当a=1，且时，求f（x）的值域；（Ⅱ）若存在实数使得成立，求实数a的取值范围．数学试卷（理）　命题人：

13、金志文一．选择题（共12小题，每题5分）1．已知集合A={x

14、﹣x2+4x≥0}，，C={x

15、x=2n，n∈N}，则（A∪B）∩C=（　　）A．{2，4}B．{0，2}C．{0，2，4}D．{x

16、x=2n，n∈N}2．若,c=log23，则a，b，c大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a3．下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递减的函数是（　　）A．y=﹣x3B．y=2

17、x

18、C．y=x﹣2D．y=log3（﹣x）4．如图，在矩形ABCD中