2019-2020年高一数学上学期期末考试试题(I)

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1、2019-2020年高一数学上学期期末考试试题(I)一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．若全集，，则_____________．2．已知，则的最小值为__________．1+23．幂函数y=f(x)的图像经过点，则____________．4.函数的零点个数为_________．25．已知，则=______________．6．函数的图像恒过定点，则点坐标是__．7．已知，且，则=_____．8．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是__

2、________．9．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是______．10．已知是上的减函数，那么的取值范围____．11.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是_______．12．设非空集合满足：当时，有.给出如下三个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则或.其中正确命题的是__________．①②③④二、选择题（本大题共有4小题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分.13.下列命题成立的是（D）A．如果，，那么B．如果，那么C．如果，，那么D．如果，，那么

3、14.原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（A）A．4个B．2个C．1个D．0个15．函数，是增函数的一个充分非必要条件是（C）A．且B．且C．且D．且16.函数的图像无论经过怎样的平移或沿直线翻折，函数的图像都不能与函数的图像重合，则函数可以是（D）A．B．C．D．三、解答题（本大题共5题，满分52分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.（本题满分8分）解关于的方程：．解：得经检验：18．（本题满分10分）设集合=，=，若，求实数的取值范围．解：化简，，由，得，得．19．（本题满

4、分10分,第一小题满分4分，第二小题满分6分）设是R上的奇函数．(1)求实数的值；(2)判定在R上的单调性并加以证明。解：（1）因为是奇函数，所以，即，，，，所以（2），设任意，f(x1)-f(x2)==所以，f(x1)

5、为，再把矩形以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为（为正常数），求总造价关于的函数；试问如何选取的长使总造价最低（不要求求出最低造价）．解：（1）在中，显然，，，矩形的面积，于是为所求.（2）矩形健身场地造价又的面积为，即草坪造价，由总造价，，.，当且仅当即时等号成立，此时，解得或，所以选取的长为12米或18米时总造价最低.21．（本题满分12分，每小题满分4分.设函数与函数的定义域交集为。若对任意的，都有，则称函数是集合的元素。（1）判断函数和是否是集合的元素，并说明理由；（2）设函数，试求函数的反函数，并证明；（3）若，求使成立的的取值范围.解：（

6、1）因为，所以同理，所以（2）因为，所以…函数的反函数又因为所以（3）因为，所以对定义域内一切恒成立，即恒成立所以由，得若则，所以若，则且，所以若，则且，所以