2019-2020年高一数学上学期期末考试试题（含解析）(I)

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1、2019-2020年高一数学上学期期末考试试题（含解析）(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x-l

2、y=sinx，x∈[0，]，则MN=A.(-1,1)B.[-1,1]C.(-1,0]D.[0,1)2．下列函数中，与函数y=-

3、x

4、的奇偶性相同，且在(-∞，0)上单调性也相同的是A．y=B.y=C．y=1-x2D．y=x3—13．如图所示，角θ的终边与单位圆交于点P（一，），则cos（π-θ）的值为A．一B．C．一D．4．若a=50.5，b=logπ3，c=log2sin

5、，则A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a5．已知O为坐标原点，=(1，2)，=（一2，-1），则=A．一B．C．一D．6．下列关于函数y=tan（x+）的说法正确的是A．在区间（-，）上单调递增B．值域为[一1，1]C．图象关于直线x=成轴对称D．图象关于点（-，0）成中心对称7．函数f(x)=为奇函数，若g(-2)=4，则a=A．-3B．4C．-7D．68．已知f(x)=的值域为R，那么a的取值范围是A．（一∞，一]B．（一1，）C．[一，）D．（0，)9．幂函数y=xa，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图）．设点A(l，0

6、)，B(0，1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xa，y=xb的图象三等分，即有BM=MN=NA.那么a-=A．0B．1C．D．210．设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[1,1]上，f(x)=其中a，b∈R．若f()=f（），则a+b的值为A．-4B．4C．-6D．611．函数f(x)=sin（）（其中）的图象如图所示，则f(xxπ)=A．一B．C．一D．12．已知a是方程x+lgx=4的根，b是方程x+10x=4的根，函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2+(a+b-4)x．若对任意x∈[t，t+2]，不等式f(x+t)≥2f(

7、x)恒成立，则实数t的取值范围是A．[，+∞）B.[2，+∞）C．（0，2]D．[一，-1][，]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置，填错位置，书写不清，模凌两可均不得分．13．函数f(x)=的定义域为14.直线y=2与函数y=tanx图象相交，则相邻两交点间的距离是15.如图，正方形ABCD的边长为3，M为DC的中点，若N为正方形内任意一点（含边界），则的最大值为____．16.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数图象恰好经过k个格点，则称函数为k阶格点函数．给出下列四个函数：①y=sinx+1;②y=cos(

8、x+);③y=ex-1;④y=(x+1)2.其中为一阶格点函数的序号为．（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知函数f(x)=loga(x2-2x+5)（a>0且a≠1），若f(2)=，g(x)=2x一k．(I)求实数a的值；(Ⅱ)当x∈[1，3]时，记f(x)，g(x)的值域分别为集合A，B，若A(-B=A，求实数k的取值范围．18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin（>0），且其图象上相邻最高点、最低点间的距离为．(I)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)若已知sina+f(

9、a)=，求的值．19.（本小题满分12分）已知在四边形ABCD中，=(6，1)，=(x，y)，=（-2，-3）．(I)若∥，求y=f(x)的解析式；(Ⅱ)在(I)的条件下，若，求x，y的值以及四边形ABCD的面积20.（本小题满分12分）已知函数f(x)=2sin，其中常数>0．(I)若y=f(x)在[-，]单调递增，求的取值范围；(Ⅱ)令=2，将函数y=f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g(x)的图象，求y=g(x)的图象离原点O最近的对称中心．21.（本小题满分12分）某商场试销售一种“艾丽莎”品牌服装，销售经理根据销售记录发现：该服装在过去的一个月

10、内（以30天计）每件的销售价格P(x)（百元）与时间x（天）的函数关系近似满足P(x)=1+（k为正的常数），日销售量Q(x)（件）与时间x（天）的部分数据如下表所示：已知第20天的日销量收入为126百元．(I)求k的值；(Ⅱ)给出以下三种函数模型：①Q(x)=a·bx，②Q(x)=a·logbx，③Q(x)=a

11、x-25

12、+b.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量Q(x)（件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；(Ⅲ)求该服