2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题(含解析) (I)

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1、xx-2019学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)(I)一、选择题(每小题5分,满分60分)1.如果直线a⊂平面α，直线b⊂平面α，M∈a，N∈b，M∈l，N∈l，则A.l⊂αB.lαC.l∩α＝MD.l∩α＝N【答案】A【解析】【分析】由已知得M∈平面α，N∈平面α，由M∈a，N∈b，M∈l，N∈l，利用公理二得l⊂α．【详解】：∵直线a⊂平面α，直线b⊂平面α，M∈a，N∈b，∴M∈平面α，N∈平面α，∵M∈l，N∈l，∴l⊂α．故选：A．【点睛】本题考查点、直线、平面间的位置关系的判断与应用，是基础题，解题时要注意公理二的

2、合理运用．2.已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为A.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB.若m∥α，m∥β，则α∥βC.若m∥α，n∥α，则m∥nD.若m⊥α，n⊥α，则m∥n【答案】D【解析】【分析】根据空间线面、面面的平行，垂直关系，结合线面、面面的平行，垂直的判定定理、性质定理解决．【详解】∵α⊥γ，β⊥γ，α与β的位置关系是相交或平行，故A不正确；∵m∥α，m∥β，α与β的位置关系是相交或平行，故B不正确；∵m∥α，n∥α，m与n的位置关系是相交、平行或异面∴故C不正确；∵垂直于同一平面的两条直线

3、平行，∴D正确；故答案D。【点睛】本题考查线面平行关系的判定，要注意直线、平面的不确定情况．3.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A.B.5C.2D.10【答案】B【解析】试题分析：把圆的方程化为标准方程得，所以圆心坐标为半径，因为直线始终平分圆的周长，所以直线过圆的圆心，把代入直线得；即，在直线上，是点与点的距离的平方，因为到直线的距离，所以的最小值为，故选B.考点：1、圆的方程及几何性质；2、点到直线的距离公式及最值问题的应用.【方法点晴】本题主要考查圆的方程及几何性质、点到直线的距离公式及最值问题的应用，属于难题.解决解

4、析几何的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将解析几何中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本题就是利用几何意义，将的最小值转化为点到直线的距离解答的.4.已知M(-2,0),N,P(0,-1),Q,若MN⊥PQ，则A.0B.1C.2D.0或1【答案】D【解析】【分析】求出向量，利用数量积为0，化简求解即可．【详解】M（-2，0），N（1，3a），P（0，-1），Q（a，-2a），若MN

5、⊥PQ，可得3a+3a（-2a+1）=0，解得a=0或a=1．故选：D．【点睛】本题考查平面向量的数量积的运算，考查计算能力．5.已知圆,圆,则圆、圆的公切线有A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】B【解析】【分析】把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距小于半径之和，可得两圆相交，由此可得两圆的公切线的条数．【详解】圆C2的方程为x2+y2+6x-8y-11=0可化为（x+3）2+（y-4）2=36，∴圆心距为5，则圆、圆相交，则两圆的公切线的条数为2条.故选B.【点睛】本题主要考查圆的标准方程的特征，两圆的位

6、置关系的确定方法，属于中档题．6.直线的倾斜角为A.0oB.45oC.90oD.不存在【答案】C【解析】【分析】由题直线，直线与轴垂直，倾斜角为90o【详解】由题直线，直线与轴垂直，倾斜角为90o.故选C.【点睛】本题考查直线斜率、倾斜角的概念．属于基础题．7.如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BDC.异面直线AD与CB1角为60°D.AC1⊥平面CB1D1【答案】C【解析】【分析】利用正方体的性质，利用线线平行的判定，线面平行、垂直的判定和性质，逐一分析研究各个选项的正确

7、性．【详解】由正方体的性质得，BD∥B1D1，所以，BD∥平面CB1D1；故A正确．由正方体的性质得AC⊥BD，而AC是AC1在底面ABCD内的射影，由三垂线定理知，AC1⊥BD，故B正确．异面直线AD与CB1所成角就是BC与CB1所成角，故∠BCB1为异面直线AD与CB1所成角，等腰直角三角形BCB1中，∠BCB1=45°，故C不正确．由正方体的性质得BD∥B1D1，由②知，AC1⊥BD，所以，AC1⊥B1D1，同理可证AC1⊥CB1，故AC1垂直于平面CB1D1内的2条相交直线，所以，AC1⊥平面CB1D1，故D成立．故选C.【

8、点睛】本题考查线面平行的判定，利用三垂线定理证明2条直线垂直，线面垂直的判定，求异面直线成的角．8.直线与曲线有且仅有1个公共点，则b的取值范围是（）A.B.或C.D.或【答案】【解析】试题分析：曲线化简为,所以曲线表示单位圆在轴及其