2019-2020学年高一数学上学期期中试卷(含解析) (I)

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1、2019-2020学年高一数学上学期期中试卷(含解析)(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的A.B.C.D.四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用集合的交集中元素的特征，结合题中所给的集合中的元素，求得集合中的元素，最后求得结果．【详解】根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选A．【点睛】该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果，着重考查了推理与运算能力．2.函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为

2、，，所以函数函数的值域为，故选A.3.函数y=的定义域为（）A.（，+∞）B.［1，+∞C.（，1D.（－∞，1）【答案】A【解析】【分析】根据对数函数真数大于零列不等式即可求函数的定义域.【详解】要使函数有意义,则,解得，即函数的定义域为,故选A.【点睛】本题主要考査对数函数复合函数的定义域的求解，属于简单题.求解函数的定义域要求熟练掌握常见函数成立的条件，这是解题的关键.4.下列每组函数是同一函数的是（）A.f(x)=x-1,B.f(x)=

3、x-3

4、,C.,g(x)=x+2D.,【答案】B【解析】分析：根据题意，先看了个函数的定义域是否相同，再观察两个函数的对应法则是否相同，即可得到

5、结论.详解：对于A中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以两个函数不是同一个函数；对于B中，函数的定义域和对应法则完全相同，所以是同一个函数；对于C中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以两个函数不是同一个函数；对于D中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以不是同一个函数，故选B.点睛：本题主要考查了判断两个函数是否是同一个函数，其中解答中考查了函数的定义域的计算和函数的三要素的应用，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.5.已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据对数函数的单调性与定义域，结合一次函数的单调性列不等式求解即可.【

6、详解】设，则递增，在上是的减函数，在上是减函数，且为正，即，解得，则的取值范围是,故选D.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增增，减减增，增减减，减增减）.6.函数y＝的图象大致为（）【答案】A【解析】试题分析：函数在是减函数，故排除B、C、D,故A.考点：函数的图象.7.设函数，则满足的x的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由分段函数的

7、解析式以及指数函数的单调性可得在上单调递増，原不等式等价于,解不等式即可得到所求解集.【详解】函数,可得在上单调递増，化为，解得,的解集为，故选B.【点睛】本题考査函数的单调性的判断和运用,属于中档题.函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容．归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）求参数的取值范围或值．8.若a>b>0，0cbC.ac

8、析四个结论的真假，可得结果.【详解】,递减，,故正确；递减，，故错误；单调性不确定，不一定成立,故错误；当时,,故错误，故选A.【点睛】本题主要考查不等式的性质以及指数函数与对数函数的单调性，属于中档题.利用条件判断不等式是否成立主要从以下几个方面着手：（1）利用不等式的性质直接判断；（2）利用函数式的单调性判断；（3）利用特殊值判断.9.幂函数在上为增函数，则的取值是（）A.B.C.或D.【答案】A【解析】∵函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm2+2m﹣3是幂函数，∴m2﹣m﹣1=1，解得m=2，或m=﹣1；又x∈（0，+∞）时f（x）为增函数，∴当m=2时，m2+2m﹣3=5，幂函数为

9、f（x）=x5，满足题意；当m=﹣1时，m2+2m﹣3=﹣4，幂函数为f（x）=x﹣4，不满足题意；综上，m=2．故选：A．10.已知f(x)是定义域为R的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x)．若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)（）A.-10B.2C.0D.10【答案】B【解析】【分析】由是定义域为的奇函数，结合可得为周期为4的函数,分别求得一个周期内的函数值，计算可得所求和.【详解】是定义域为的奇函数