2019年高一数学上学期期中试题(含解析) (I)

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1、2019年高一数学上学期期中试题(含解析)(I)一、选择题（本大题12小题，每题5分，共60分）1.已知集合，则=A.B.C.D.【答案】B【解析】集合，则，故选B.2.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.x与B.与C.与D.与【答案】C【解析】试题分析：如果两个函数为同一函数，必须满足以下两点：①定义域相同，②对应法则相同。选项A中两个函数定义域不同，选项B中两个函数对应法则不同，选项D中两个函数定义域不同。故选C。考点：同一函数的判定。3.已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（）A.

2、B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：当时，，故过定点.考点：待定系数法、指数函数定点．4.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意知，函数的定义域应满足条件：且且，解之得：且且，所以函数的定义域为，故应选．考点：1、对数函数；2、函数的定义域．5.已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，，，则的值为（）A.3B.0C.1D.2【答案】D【解析】由图象可知，由表格可知，∴，故选D.6.已知函数，则=（）A.30B.19C.6D.20【答案】B【解析】函

3、数，令，则，故选B.7.设奇函数的定义域为，且，若当时，的图象如右图，则不等式的解是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据奇函数的性质可知：图象关于原点对称，即可得答案．【详解】由题意，奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，即f（-x）=-f（x）由奇函数图象的特征可得f（x）在[-5，5]上的图象．由图象f（x）＜0的解出结果．故答案为{x

4、-2＜x＜0或2＜x≤5}．故选：D．【点睛】本题是数形结合思想运用的典范，解题要特别注意图中的细节问题即零点问题.8.设，则=（）A.B.C.

5、D.【答案】D【解析】【分析】推导出g（））=ln,从而=,由此能求出结果．【详解】因为其中e为自然数底数，所以g（））=ln,==，故答案为.故选D.【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．9.，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由指数与对数函数的性质可得a,b,c,d的范围，进而可得结果．【详解】1

6、性及指数运算的应用，属于基础题．10.函数的图像关于（）A.轴对称B.轴对称C.直线对称D.坐标原点对称【答案】D【解析】【分析】函数定义域关于原点对称，由可求，通过计算可得，即可得出结论.【详解】函数定义域关于原点对称，，所以为奇函数.故选D.【点睛】本题考查了函数对称性，准确应用定义是关键,属于基础题型.11.设函数，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据分段函数的表达式，解不等式即可，注意要对x进行分类讨论．【详解】由分段函数可知，若x≤1，由f（x）≤2得，

7、21-x≤2，即1-x≤1，∴x≥0，此时0≤x≤1，若x＞1，由f（x）≤2得1-log2x≤2，即log2x≥-1，即x≥此时x＞1，综上：x≥0，故选D.【点睛】本题主要考查分段函数的应用，利用分段函数的表达式讨论x的取值范围，解不等式即可．12.若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，选C.点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注

8、意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.二、填空题（每小题4分，共20分）13.函数的零点是____________.【答案】【解析】【分析】令f（x）=0，即x2+3x-4=0，解出即可．【详解】令f（x）=0，即x2+3x-4=0，解得：x=-4，x=1.【点睛】本题考查了函数的零点问题，是基础题,关键是准确掌握零点的定义.14.若幂函数的图象过点，则该函数的解析式为_____.【答案】【解析】【分

9、析】根据幂函数的概念设f（x）=xn，将点的坐标代入即可求得n值，从而求得函数解析式．【详解】设f（x）=xn，∵幂函数y=f（x）的图象过点,∴2n=,∴n=-,这个函数解析式为.故答案为【点睛】本题考查幂函数，关键是待定系数法求解析式、指数方程的解法等知识.15.函数，的值域是_____________.【答案】【解析】【分析】函数在R上单调递减，所以由即可求得值域.【详解】函数在R上单调递减，当x=-3时，y=8,当x=2时，y=,故值域为.故答案为.【点睛】本题考查指数函数