2018-2019学年高一数学上学期期中试卷(含解析) (I)

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1、xx-2019学年高一数学上学期期中试卷(含解析)(I)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1.已知则()A.或B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出A与B的并集即可．【详解】由A中不等式变形得：lgx＞0＝lg1，解得：x＞1，即A＝{x

2、x＞1}，由A中不等式变形得-2

3、-1

4、x＞-1}，故选：C．【点睛】此题考查了并集及其对数不等式、二次不等式

5、的解法的运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2.若函数则方程的解是()A.或4B.或3C.或2D.或4【答案】A【解析】【分析】利用分段函数列出方程，求解即可．【详解】函数，当﹣1≤x≤2时，3﹣x2＝1，解得x，当2＜x≤5，x﹣3＝1，解得x＝4，方程f（x）＝1的解是：或4；故选：A．【点睛】本题主要考查分段函数的求解问题，分段求解方程的解是解题的关键．3.方程的根所在区间是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】构造函数f（x）＝ex+4x﹣3，利用单调性及零点存在性定理得到结果.【详解】令

6、f（x）＝ex+4x﹣3是单调递增函数，∵f（）＝﹣2＜0，f（）＝﹣1＞0，由零点存在定理得：方程的一个根所在的区间为．故选：D．【点睛】本题考查的是方程零点存在的大致区间的判断问题．在解答时，应先将方程的问题转化为函数零点大致区间的判断问题，结合零点存在性定理即可获得解答．4.下列函数中，与是同一函数的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对选项一一判断函数的定义域与对应法则是否相同，即可判断两个函数是否相同函数．【详解】y＝x的定义域和值域均为R对于（1）：y，可知y≥0，对应法则不相同，∴不

7、是同一函数；对于（2）：y＝logaax＝x，定义域和值域均为R，∴是同一函数；对于（3）：y＝，定义域满足x＞0，定义域不相同，∴不是同一函数；对于（4）：yx，定义域和值域均为R，∴是同一函数；对于（5）：y（n∈），对应法则不相同，∴不是同一函数；与y＝x是同一函数的是（2），（4）．故选：A．【点睛】本题考查函数的定义，判断两个函数是否相同，需要判断定义域与对应法则是否相同．5.若，，，则的大小关系是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由对数函数的性质，可得，，故选B.【方法点睛】本题主要考查对数函

8、数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于中档题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.6.函数恒过定点，则()A.B.C.-2D.1【答案】C【解析】【分析】令解析式中的指数2x+b＝0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定点的坐标，结合条件列出关于b的方程，解之即得．【详解】令2x+b＝0解得，x，代入y＝a2x+b+1得，y＝2，∴函数图象过定点（，2），又函数y＝a2x+b

9、+1（a＞0且a≠1，b为实数）的图象恒过定点（1，2），∴1，∴b＝﹣2故选：C．【点睛】本题考查了指数函数的单调性与特殊点、指数函数的图象过定点（0，1）的应用，即令解析式中的指数为0求出对应的x和y的值．7.已知函数是幂函数，且在（0，+∞）是减函数，则()A.B.C.1D.2【答案】D【解析】【分析】根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据单调性进行排除，可得答案．【详解】∵函数f（x）＝是幂函数，∴m2﹣m﹣1＝1；解得m＝﹣1或m＝2．当m＝﹣1时，函数为y＝x2在区间（0，+∞）上单调

10、递增，不满足条件．当m＝2时，函数为y＝x﹣1在（0，+∞）上是递减的，满足题意.故选：D．【点睛】本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的单调性，属于基础题．8.函数在区间[1，2]上单调，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：为保证函数在区间上是单调函数，[1,2]应是二次函数单调区间的子区间，即[1,2]在二次函数对称轴的一侧，所以，或，故选D。考点：二次函数的图象和性质点评：简单题，涉及二次函数问题，往往结合二次函数的开口方向、对称轴位置加以思考。9.函数使成立的的集合是()A.B.C.D

11、.【答案】B【解析】【分析】先将化为1=20，然后再借助于指数函数的单调性求解即可．【详解】因为可化为1=20即20，∴，又因为，∴x=0∴解集为：{x

12、x=0}．故选B.【点睛】本题重点考查了指数式的运算、指数函数的单调性、指数不等式的解法等知识，属于中档题．10.函数的图象大致是（）【答案】D【解析】由函数的表达式知，函数为奇函数，因此函数的图像关于原点对称，所以排除A,B；又因为，所以排除C，