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《2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】A【解析】直线的斜率为，所以倾斜角为30°.故选A.2.空间直角坐标系中，已知点，则线段的中点坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】点，由中点坐标公式得中得为：，即.故选A.3.一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的俯视图可能为（）【答案】D【解析】由几何体的三视图可知，三棱锥的顶点在底面的射影在底面棱上
2、，可知几何体如图：侧视图为：D.故选：D.4.下列四个命题:①三点确定一个平面;②一条直线和一个点确定一个平面;③若四点不共面,则每三点一定不共线;④三条平行直线确定三个平面.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】对于①，三个不共线的点可以确定一个平面，所以①不正确；对于②，一条直线和直线外一点可以确定一个平面，所以②不正确；对于③，若三点共线了，四点一定共面，所以③正确；对于④，当三条平行线共面时，只能确定一个平面，所以④不正确.故选A.5.已知圆,圆,则两圆的位置关系为()A.相离B.相外切C.相交D.相内切【答案】A【解
3、析】圆,即，圆心为(0,3)，半径为1，圆,即，圆心为(4,0)，半径为3..所以两圆相离，故选A.6.设入射光线沿直线y=2x+1射向直线,则被反射后,反射光线所在的直线方程是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由可得反射点A(−1,−1),在入射光线y=2x+1上任取一点B(0,1)，则点B(0,1)关于y=x的对称点C(1,0)在反射光线所在的直线上。根据点A(−1,−1)和点C(1,0)的坐标，利用两点式求得反射光线所在的直线方程是，化简可得x−2y−1=0.故选：D.7.直三棱柱中,若,则异面直线与所成角的余弦值为()A.0B.C.D.【答案
4、】A【解析】连接，在正方形中，，又直三棱柱中，，即，所以面.所以，所以面，面，所以，即异面直线与所成角为90°，所以余弦值为0.故选A.8.已知是两相异平面,是两相异直线,则下列错误的是()A.若,则B.若,,则C.若,,则D.若,,,则【答案】B【解析】对于A，由面面垂直的判定定理可知，经过面的垂线，所以成立；对于B，若,,不一定与平行，不正确；对于C，若,,则正确；对于D，若,,,则正确.故选B.9.若是圆上动点,则点到直线距离的最大值()A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】圆的圆心为(0,3)，半径为1.是圆上动点,则点到直线距离的最大值为圆
5、心到直线的距离加上半径即可.又直线恒过定点，所以.所以点到直线距离的最大值为4+1=5.故选C.10.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积可能等于()A.B.C.D.2【答案】C【解析】如果主视图是从垂直于正方体的面看过去，则其面积为1；如果斜对着正方体的某表面看，其面积就变大，最大时，（是正对着正方体某竖着的棱看），面积为以上表面的对角线为长，以棱长为宽的长方形，其面积为，可得主视图面积最小是1，最大是，故选C.点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则
6、，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.11.直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】圆，即.直线与圆相交于两点,若,设圆心到直线距离.则，解得.即，解得故选C.点睛：直线与圆的位置关系常用处理方法：（１）直线与圆相切处理时要利用圆心与切点连线垂直，构
7、建直角三角形，进而利用勾股定理可以建立等量关系；（２）直线与圆相交，利用垂径定理也可以构建直角三角形；（３）直线与圆相离时，当过圆心作直线垂线时长度最小．12.已知点的坐标分别为,直线相交于点,且直线的斜率与直线的斜率的差是1,则点的轨迹方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】设，直线的斜率为，直线的斜率为.有直线的斜率与直线的斜率的差是1,所以.通分得：，整理得：.故选B.点睛：求轨迹方程的常用方法：（1）直接法：直接利用条件建立x，y之间的关系F(x，y)＝0．（2）待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程．（3）定义法：先根据条件得出动点的轨
8、迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程．（4）代入(相关点)法：
