2019-2020学年高一数学上学期期末试题(含解析)

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1、2019-2020学年高一数学上学期期末试题(含解析)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设，集合，，则　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简集合A、B，求出即可．【详解】∵U=R，集合A={x∈R

2、}={x∈R

3、x＜1或x＞2}=（﹣∞，1）∪（2，+∞），∴∁UA=[1，2]；集合B={x∈R

4、0＜x＜2}=（0，2），∴（∁UA）∩B=[1，2）．故选：B．【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解;在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元

5、素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.已知直线与直线垂直，则　　A.B.C.D.3【答案】B【解析】【分析】运用两直线垂直的条件，可得2（a﹣4）+3=0，解方程即可得到所求值．【详解】直线（a﹣4）x+y+1=0与直线2x+3y﹣5=0垂直，可得2（a﹣4）+3=0，解得a=．故选：B．【点睛】本题考查两直线垂直的条件，考查方程思想和运算能力，属于基础题．3.圆与圆的位置关系为　　A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B【解析】试题分析：两圆的圆心距为，半径分别为，，所以两圆相交．故

6、选C．考点：圆与圆的位置关系．视频4.若关于x的方程的一个根在区间内，另一个根在区间内，则实数的取值范围为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据方程和函数之间的关系设f（x）=7x2﹣（m+13）x﹣m﹣2，根据一元二次方程根的分布，建立不等式关系进行求解即可．【详解】设函数f（x）=7x2﹣（m+13）x﹣m﹣2，∵方程7x2﹣（m+13）x﹣m﹣2=0的一个根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2），∴，∴，解得：﹣4＜m＜﹣2，即实数m的取值范围是（﹣4，﹣2）；故选：A．【点睛】本题主要考查一元二次方程根的分布，根

7、据方程和函数之间的关系构造函数是解决本题的关键．5.已知直线与圆恒有公共点，则以下关系式成立的是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式求出结果．【详解】直线转化为：bx+ay﹣ab=0，由于直线与圆x2+y2=1恒有公共点，则：圆形到直线的距离d=．故选：A．【点睛】本题考查的知识要点：直线和圆的位置关系的应用，点到直线的距离公式的应用．6.两个平面互相垂直，下列说法中正确的是　　A.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面B.分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面

8、垂直C.过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面D.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线【答案】D【解析】【分析】利用线面平行或垂直的判定与性质定理逐一判断即可.【详解】一个平面内的垂直于交线的直线必垂直于另一个平面，故A不正确；在长方体中，平面ABCD⊥平面CBB1C1，且平面ABCD∩平面CBB1C1═BC，∵DC⊥B1C1，但B1C1∥ABCD，故B不正确；∵DD1⊥BC，但DD1∥平面CBB1C1，故C不正确；设平面α∩平面β=m，n⊂α，l⊂β，∵平面α⊥平面β，∴当l⊥m时，必有l⊥α，

9、而n⊂α，∴l⊥n，而在平面β内与l平行的直线有无数条，这些直线均与n垂直，故一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线，即D正确．故选：D．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查面面垂直的性质及空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，考查空间想象能力，属于中档题．7.下列函数中，既是偶函数，又在为减函数的是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用对勾函数和指数函数的奇偶性和单调性，结合定义法，即可得到符合题意的函数．【详解】y=x+x﹣1为奇函数，不符题意；y=x2+的定义域为{x

10、x≠0}，f（﹣x）=f

11、（x），故为偶函数，在（﹣∞，﹣1）递减，在（﹣1，0）递增，不符题意；y=ex+e﹣x的定义域为R，f（﹣x）=f（x），故为偶函数，当x＞0时，ex＞1，y′=ex﹣e﹣x＞0，得函数在（0，+∞）递增，则在（﹣∞，0）为减函数，符合题意；y=2﹣x﹣2x为奇函数，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，运用定义法和常见函数的性质是关键，属于中档题．8.设l为直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是　　A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】C【解析】试题分析：A中，由可知可能，也可能与

12、相交；B中，由可知可能，也可能；D中，由可知可能也可能与相交．故选C．考点：线面平行、垂直．9.若不等式的解集为区间，且，则　　A.B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】利用图像法判断解集的情况.【详解】