2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题 (I)

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1、2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题(I)考生注意：1.本卷分第I卷和第II卷，满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标题涂黑。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内。一、选择题1.下列关系中，正确的是（）A.B.C.D.2.（）A.1B.2C.5D.103.已知则（）A.B.C.D.4.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.5.函数的定义域为（

2、）A.B.C.D.6.已知幂函数的图象经过点（2，4），则的解析式（）A.B.C.D.7.若函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为（）A.B.C.D.8.设，则（）A.B.C.D.9.函数的图象大致是（）10.若函数（且）在区间内恒有，则的单调递增区间为（）A.B.C.D.11.下表是两个变量对应的一组数据.为了刻画与的关系，选择较为合适的函数模型是：（）A.B.C.D.12.幂函数在为增函数，则的值为（）A.1或3B.3C.2D.1第II卷（非选择题）二、填空题13.若幂函数的图象过点，则的值

3、为___________．14..15.设全集，函数的定义域为，集合，若恰好有两个元素，则的取值的集合．16.已知函数,若=10，则=________。三、解答题17.已知函数（I）当时，求函数的值域；（II）求函数在上的最小值.18.已知集合，，且，求实数的取值范围.19.已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间上为增函数；（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.20.已知幂函数在上是增函数，又.（1）求函数的解析式；（2）当时，的值域为，试

4、求与的值.21.设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，（1）求证：是周期函数；（2）当时，求的解析式；（3）计算22.经市场调研，某超市一种玩具在过去一个月（按30天）的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足，价格近似满足。（1）试写出该种玩具的日销售额与时间（，）的函数关系式；（2）求该种玩具的日销售额的最大值。参考答案1.C2.B3.A4.D5.C6.B7.A8.B9.A10.D11.B12.D13.14.2015.16.17.（1）当时，函数，其对称轴为，开

5、口向上（2）函数的对称轴为，开口向上当时，函数在上为减函数当时，函数在上为增函数当时，18.∵，得，而，对于方程，∴当时，，解得当时，则，则当时，则，则当时，则，解得综上所述，或.19.（1）函数是奇函数，∵函数的定义域为，在轴上关于原点对称，且，∴函数是奇函数.（2）证明：设任意实数，且，则，∵∴，∴<0，∴<0,即，∴函数在区间上为增函数.（3）∵，∴函数在区间上也为增函数.∴，若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，则，∴，∴的取值范围是[4,+∞).20.是幂函数，且在上是增函数，∴，解

6、得，∴，（2）由可解得，或，∴的定义域是，又，可得，设，，且，于是，，，∴，∴，由，有，即在时减函数，又的值域是，∴，得，可化为，解得，∵，∴，综上，，．21.（1）证明：∵，∴.∴是周期为4的周期函数.（2）∵，∴，∴，∴，∴，又，∴，即（3）∵又是周期为4的周期函数，22.（1）由题意得（2）①当，时，，而，又，所以当时，有最大值，且；②当，时，，则函数在上单调递增，所以当时，有最大值，且。综上当时，该种玩具的日销售额的最大值为1408元。